几种常见的函的数的导数技能训练.doc

几种常见的函数的导数技能训练 （一）选择题 1．已知函数y ＝f（x）在（a ，b）内可导，如果x 0∈ (a ，b)，那么[f（x 0）]′表示（ ） （A）f（x）的导函数在x0处的值 （B）f′(x0) （C）等于零 （D）一般仍为x的一个函数 2．已知曲线S：y ＝3 x －x3及点P（2，2）则过点P可向S引切线的条数为（ ）． （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （二）填空题 3．函数y ＝6 x3－x2的导数为_________． 4．函数y ＝的导数为___________． （三）解答题 5．设f（x）＝|x －a| ?（x），其中?（x）在点x ＝a处连续，那么f（x）在x ＝a处可导的条件是____________． 答案： 1. 【提示】 f（x 0）为一个常数． 【答案】 （C）． 2. 【提示】 设切点为（x 0 ，3 x 0－x 03），则有 ＝y′(x 0)， 即 ＝－3 x 02＋3 整理得 2 x 03－6 x 0＋4＝0 （x 0－1）（x 02－2 x 0－2）＝0 此方程x 0有三解． 【答案】 （D）． 3. 【答案】 y′＝18 x2－2 x． 4. 【答案】 y′＝(3 x)＋－x－2 ． 5. 【解答】f′－（a）＝ ＝ ＝－?（a） f′＋（a）＝ ＝ ＝?（a）． 若f（x）在点x ＝a处可导，则有＝，即－?（a）＝?（a），故?（a）＝0． 教育城：/gaokao/ 本资料由教育城编辑整理 教育城高考网讨论群108725151