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第二章 信 道 自动化
h1(t) h2(t) h3(t) z-t1 z-t2 x(t) y(t) t 0 x f(x) erf(x) 1/2erfc(x) f(x) Q(x) 0 x * 精品课程网站 * 根据信道的定义, 精品课程网站 * 精品课程网站 * 精品课程网站 * 精品课程网站 * 精品课程网站 * 精品课程网站 * 信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性,它对通信系统的分析和设计是十分方便的。例作衣服 线性叠加原理:满足分配率与结合率。 精品课程网站 * 调制信道根据信道参数的变化快慢又可分为: 精品课程网站 * 短波收音机、移动通信。Tau 表示历时变量 精品课程网站 * 衰落,快衰落、慢衰落、频率选择性与频率非选择性衰落 电离层:距地面60-600公里,大气分子在紫外线或x射线的作用下电离而成,密度随高度不同而不同,且随外界条件的变化而变化, 对于3-30MHz之间的电磁波,反射或折射,〉30MHz的电磁波,透射,小于3MHz的电磁波,吸收。、 精品课程网站 * 掷塞子,掷一次的结果,是一个随机变量 每分钟一次,一直掷下去就是随机过程 一个人掷就是随机过程的一个实现,或一个样本 两个人掷就是。。。。。 精品课程网站 * 不加证明地给出一些结论。。。 精品课程网站 * 精品课程网站 * 可见,系统输出功率谱密度是输入功率谱密度与系统功率传输函数|H(ω)|2的乘积。这是十分有用的一个重要公式。 当我们想得到输出过程的自相关函数Ro(τ)时,比较简单的方法是先计算出功率谱密度Po(ω),然后求其反变换,这比直接计算Ro(τ)要简便得多。 精品课程网站 * 在实际的通信系统中,许多电路都可以等效为一个窄带网络。窄带网络的带宽W远远小于其中心频率ω0。当高斯白噪声通过窄带网络时,其输出噪声只能集中在中心频率?0附近的带宽W之内,称这种噪声为窄带高斯噪声, 精品课程网站 * 香农公式向人们提供了实现极限信息速率传送、差错率任意小的理想通信系统的理论极限。但是香农公式没有给出达到这一理论极限的具体的实施方法。五十余年来,无数的通信系统的研究者和设计者,围绕着实现这一极限目标进行了大量的研究和探索工作,得到了各种信号的表示方法和调制手段,这些方法和手段正是本书所要讨论的内容。 精品课程网站 * 在给定C和S/N的情况下,带宽与时间也可以互换 精品课程网站 * 相位失真没有能量损失 精品课程网站 * 相位失真没有能量损失 精品课程网站 五、随机过程 5.1 几种常用的概率分布 正态分布(高斯分布) 方差为s2 它的均值为mx (1) 误差函数和互补误差函数。 它是自变量的递增函数,erf(0)=0,erf(∞)=1, 且erf(-x)=-erf(x)。 我们称1-erf(x)为互补误差函数,记为erfc(x), 即 它是自变量的递减函数,erfc(0)=1,erfc(∞)=0,且erfc(-x)=2-erfc(x)。 误差函数的定义式为 (2) Q函数。 Q函数是一种经常用于表示高斯曲线下尾部的面积的函数,其定义为 Q函数与互补误差函数的关系为 Q数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为 : 互补误差函数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为: 均匀分布、 E(X)= (a+b)/2 D(X)=(a-b)2/12 a b 1/(b-a) P(x) x 瑞利分布 如果x、y 是正态分布的随机变量,它们具有相同的方差,均值为0,则,随机变量: 的分布称为瑞利分布, 其概率密度函数为: 瑞利分布最常见的应用是描述复高斯随机变量的幅度分布。 其分布曲线如图所示 f(x) x 0 莱斯分布 如果构成瑞利分布的两个随机变量的均值不为0,分别为mx、my。 此时随机变量R的分布称为莱斯分布。 其概率密度函数为: 其中 其分布曲线如图所示 I0(x)为0阶贝塞尔函数 – 随机过程:一个幅度随机变化的时间函数,它不能用确切的时间函数来表达。过程是指时间t的函数。 – 也可以将随机过程看成是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。随机过程同时具有随机变量和时间函数的特点。 5.2 随机过程的基本概念 5.2.1 随机过程的统计特性 1、表达式 – 用分布函数或概率密度函数来描述。 (1)分布函数 – F1(x1,t1)---随机过程X(t)的一维分布函数。 – X(t)--- 一个随机过程; – X(t1)--- t1时刻的随机变量; – P[X(t1)≤x1]---随机变量X(t1)小于或等于某个 数值x1的概率。 (2)一维概率密度函数 一维概率密度函数描述了随机过程在各个孤立点上的统计特性。 (3)二维分布函数: F2(x1,x2; t1,t2
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