第二章 信 道 课堂.ppt

* 香农公式向人们提供了实现极限信息速率传送、差错率任意小的理想通信系统的理论极限。但是香农公式没有给出达到这一理论极限的具体的实施方法。五十余年来，无数的通信系统的研究者和设计者，围绕着实现这一极限目标进行了大量的研究和探索工作，得到了各种信号的表示方法和调制手段，这些方法和手段正是本书所要讨论的内容。 * 在给定C和S/N的情况下，带宽与时间也可以互换 * 相位失真没有能量损失 * 相位失真没有能量损失 6.1 白噪声 白噪声是指它的功率谱密度在全频域(－?,?）是常数,即： Sn（f） f 0 Rn（?） ? 0 6.2 窄带高斯噪声 t n(t) Sn(?) ? 0 ?0 -?0 W 窄带网络 白噪声 H(?) 窄带噪声n(t) nC(t)称为n(t)的同相分量，nS(t)称为n(t)的正交分量 窄带噪声的包络和相位可分别表示为 窄带高斯噪声nc(t)和ns(t)的功率谱与n(t)的功率谱之间有如下关系 七、信道容量： (1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即 (2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即： (3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为 (4)信道容量C是信道传输的极限速率时，由于C=I/T,I为信息量,T为传输时间,根据香农公式 h1(t) h2(t) h3(t) z-t1 z-t2 x(t) y(t) t 0 x f(x) erf(x) 1/2erfc(x) f(x) Q(x) 0 x * 根据信道的定义， * * * * * * 信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。例作衣服 线性叠加原理：满足分配率与结合率。 * 调制信道根据信道参数的变化快慢又可分为： * 短波收音机、移动通信。Tau 表示历时变量 * 衰落，快衰落、慢衰落、频率选择性与频率非选择性衰落 * 掷塞子，掷一次的结果，是一个随机变量 每分钟一次，一直掷下去就是随机过程 一个人掷就是随机过程的一个实现，或一个样本 两个人掷就是。。。。。 * 多维空间发挥你的想象力 * 不加证明地给出一些结论。。。 * * 假定为平稳随机过程 * 的自相关函数只依赖时间间隔τ而与时间起点 无关。由以上输出过程的数学期望和自相关函数证明，若线性系统的输入过程是平稳的，那么输出过程也是平稳的。 * 可见，系统输出功率谱密度是输入功率谱密度与系统功率传输函数|H(ω)|2的乘积。这是十分有用的一个重要公式。 当我们想得到输出过程的自相关函数Ro(τ)时，比较简单的方法是先计算出功率谱密度Po(ω)，然后求其反变换，这比直接计算Ro(τ)要简便得多。  * 可见，系统输出功率谱密度是输入功率谱密度与系统功率传输函数|H(ω)|2的乘积。这是十分有用的一个重要公式。 当我们想得到输出过程的自相关函数Ro(τ)时，比较简单的方法是先计算出功率谱密度Po(ω)，然后求其反变换，这比直接计算Ro(τ)要简便得多。  * 在实际的通信系统中，许多电路都可以等效为一个窄带网络。窄带网络的带宽W远远小于其中心频率ω0。当高斯白噪声通过窄带网络时，其输出噪声只能集中在中心频率?0附近的带宽W之内，称这种噪声为窄带高斯噪声， （2） Q函数。    Q函数是一种经常用于表示高斯曲线下尾部的面积的函数，其定义为 Q函数与互补误差函数的关系为 Q数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为 ： 互补误差函数中的自变量t与正态分布概率密度函数的自变量x 的关系为： 均匀分布、 E(X)= (a+b)/2 D(X)=(a-b)2/12 a b 1/(b-a) P(x) x 瑞利分布 如果x、y 是正态分布的随机变量，它们具有相同的方差，均值为0，则,随机变量： 的分布称为瑞利分布， 其概率密度函数为： 瑞利分布最常见的应用是描述复高斯随机变量的幅度分布。 其分布曲线如图所示 f(x) x 0 莱斯分布 如果构成瑞利分布的两个随机变量的均值不为0，分别为mx、my。 此时随机变量R的分布称为莱斯分布。 其概率密度函数为： 其中 其分布曲线如图所示 I0(x)为0阶贝塞尔函数 – 随机过程：一个幅度随机变化的时间函数，它不能用确切的时间函数来表达。过程是指时间t的函数。 – 也可以将随机过程看成是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。随机过程同时具有随机变量和时间函数的特点。 5.2 随机过程的基本概念 5.2.1 随机过程的统计特性 1、表达式 – 用分布函数或概率密度函数