5电容和静电能量1.ppt

§1.8.1 电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 §1.8.2 部分电容 1.9.2 静电能量的分布及其密度 1.9.2 静电能量的分布及其密度 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 1.9.3 静电力 四、法拉第观点求力： 法拉第观点： 则：电位移管对外的作用力方向与其受力方向相反。 在静电场中的每一段电位移管，沿其轴向要受到纵拉力； 垂直于轴线方向，受到侧压力。 电位移管受力 电位移管对外的作用力 单位面积力的大小=D?E/2 例一、平板电容器如图，电压为U ，极板面积为S ，板间距为d ，介质介电常数为? ，求极板受力及单位面积受力。 解一：E?f 两极板间的电场为： S U 0 x y d ? 极板1所受的电场力为： 1 2 极板1的电荷面密度为： ?1=D= ? E= ?U/d ?极板1所受力为： ?极板1单位面积所受力为： 两极板相互吸引。 例一、平板电容器如图，电压为U ，极板面积为S ，板间距为d ，介质介电常数为? ，求极板受力及单位面积受力。 解二：虚位移法 常电位系统： S U 0 x y d ? 电容器里储存的电场能量为： 1 2 广义坐标取为板间距d ，则极板所受力为 : ?极板单位面积所受力为： 负号表示板间距d 有减小的趋势， 即两极板相互吸引。 We=CU2/2 * §1.8 电容和部分电容 一、电容与电容器 1.电容C的定义： C = Q /U ? ? Q1 ?1 1 ?2 Q2= -Q1 2 利用导体的电容效应制成的元件， 通常由两个导体构成。 电容与带电量无关， 仅与导体的几何形状、相互位置、周围介质有关。 §1.8.1 电容 导体上所带的等量异号电荷与两导体间的电位差之比。 电容器： 例：求同轴电缆单位长度的电容。（尺寸如图） R 1 R 2 ? -? R 3 思路：设? ?E ?U ?C 解：由高斯定律： ?1 ?2 (R 1 r R 2) (R 2 r R 3) 一、部分电容的推导 1.有(n+1)个导体组成静电独立系统， 带电量为q0 、q1 、q2 、…、qn ，设0号导体的电位为0。 q0 +q1 + q2 + … + qn=0 静电独立系统：系统中的电场分布只与系统内部各带电体的形状、尺寸、 相互位置及电介质的分布有关，而与系统外的带电体无关； 所有D通量全从系统内的带电体发出，也全终止于系统内的带电体。 0 1 2 3 n … ?1=?11q1+?12q2+…+?1kqk+… +?1nqn ………………………………………… ?k=?k1q1+?k2q2+…+?kkqk+… +?knqn ………………………………………… ?n=?n1q1+?n2q2+…+?nkqk+… +?nnqn [?]=[?][q] ?1=?11q1+?12q2+…+?1kqk+… +?1nqn ………………………………………… ?k=?k1q1+?k2q2+…+?kkqk+… +?knqn ………………………………………… ?n=?n1q1+?n2q2+…+?nkqk+… +?nnqn 1. ?ij均为正值，?ij= ?i/qj (qj?0,其余为0 )，与带电量无关； 2. ?ii ?ij ，意义：导体i在本身产生的电位 i在j处产生的电位； 3. 互易性：?ij = ?ji 电位系数?的性质： 0 1 2 3 n … 2.由[?]=[?][q]得： [q]=[?][? ] q1=?11?1+ ?12?2+…+ ? 1k?k+… + ? 1n?n ………………………………………… qk=?k1?1+ ? k2?2+…+?kk?k+… +?kn?n ………………………………………… qn=?n1?1+?n2?2+…+?nk?k+… +?nn?n 1. ? ii 0，? ij 0。 ? ij=qi/?j (?j?0,其余为0 ) , 与带电量无关； 2. |?ii| |? ij | 感应系数?的性质： 0 1 2 3 n … q1=?11?1+ ?12(?2 -?1) +…+ ? 1k (?k -?1)+… + ? 1n (? n -?1) + (?12 … + ? 1k … + ? 1n) ?1 ………………………… qk= ?k1(?1 -?k) + ? k2 (? 2 -?k) +…+?kk?k+