5电容和静电能量_7561_341_20100310151809.ppt

§1.8.2 部分电容 二、静电能量的分布及其密度 1.9.3 静电力 真空中半径为 R 的球形区域中均匀分布密度为?0的电荷，计算其静电能。 解： 例 有限 ， 由微分方程法得电位函数为 解法二 应用高斯定理，得 解法一 分别用电位和电场强度来计算静电能： ⑴ ⑵ 可见结果是一样的 一、库仑定律： 二、电场强度： 三、虚位移法: (能量观点求力) 四、法拉第观点： 电位移管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。 力的大小=DE/2 五、例题 ( E：q以外的带电体在此处产生的E之和 ) 广义坐标g：距离 、 面积 、 体积 、角度 广义力f： 力 、表面张力、 压强 、转矩 广义坐标g ×广义力f =功W 三、虚位移法: (能量观点求力) 常电荷系统（K打开）： 它表示取消外源后，电场力做功必须靠减少电场中静电能量来实现。 常电位系统（K合上）： 外源提供能量的增量 静电能量的增量 外源提供的能量有一半用于静电能量的增量，另一半用于电场力做功。 设(n+1)个导体组成的系统,只有P号导体发生位移 ，此时系统中带电体的电压或电荷将发生变化，其功能关系为 外源提供能量 静电能量增量 = + 电场力所作功 图1.9.4 多导体系统 法拉第认为，沿通量线作一通量管，沿其轴向受到纵张力，垂直于轴向方向受到侧压力， 1) 可定性分析、判断带电体的受力情况。 图1.9.8 根椐场图判断带电体受力情况 其大小为 图1.9.7a 电位移管受力情况 图1.9.7 b 物体受力情况 四、法拉第观点： 2) 对某些特殊情况可进行定量计算。 例1.9.5 试求图示 (a)、(b)平行板电容器中，两种介质分界面上每单位面积所受到的力。 图1.9.9 平行板电容器 答：气泡向E小的方向移动。 气泡向哪个方向移动？ ： 媒质分界面受力的方向总是由 值较大的媒质指向 值较小的媒质。 结论 例一、平板电容器如图，电压为U ，极板面积为S ，板间距为d ，介质介电常数为? ，求极板受力及单位面积受力。 解一：E?f 两极板间的电场为： S U 0 x y d ? 极板1所受的电场力为： 1 2 极板1的电荷面密度为： ?1=D= ? E= ?U/d ?极板1所受力为： ?极板1单位面积所受力为： 两极板相互吸引。 解二：虚位移法 常电位系统： S U 0 x y d ? 电容器里储存的电场能量为： 1 2 广义坐标取为板间距d ，则极板所受力为 : ?极板单位面积所受力为： 负号表示板间距d 有减小的趋势， 即两极板相互吸引。 We=CU2/2 解三：虚位移法 常电荷系统： S U 0 x y d ? 电容器里储存的电场能量为： 1 2 广义坐标取为板间距d ，则极板所受力为 : ?极板单位面积所受力为： 负号表示板间距d 有减小的趋势，即两极板相互吸引。 We=CU2/2= q2/(2C) 解四：法拉第观点 极板单位面积所受力为： S U 0 x y d ? 1 2 判断受力方向： +++ ___ E 极板所受力为： 两极板相互吸引。 * * * §1.8 电容和部分电容 一、电容与电容器 1.电容C的定义： C = Q /U ? ? Q1 ?1 1 ?2 Q2= -Q1 2 利用导体的电容效应制成的元件， 通常由两个导体构成。 电容与带电量无关， 仅与导体的几何形状、相互位置、周围介质有关。 §1.8.1 电容 导体上所带的等量异号电荷与两导体间的电位差之比。 电容器： 例：求同轴电缆单位长度的电容。（尺寸如图） R 1 R 2 ? -? R 3 思路：设? ?E ?U ?C 解：由高斯定律： ?1 ?2 (R 1 r R 2) (R 2 r R 3) 2、 试 概 括 计 算 电 容 的 步 骤。 设 给 定 导 体 上 的 电 位φ , 依 次 写 出 待 求 的 各 量： 1、两 个 靠 近 地 面 的 带 电 导 体 球， 球 心 在 垂 直 于 地 面 的 一 条 直 线 上， 两 球 心 相 距 为 h,下 面 的 导 体 球 的 球 心 离 地 面 高 度 为 H,如 图 所 示， 则 两 导 体 球 的 电 容 与h有 关， 而 与H无 关。(要 考 虑 地 面 对 导 体 球 的 影 响) 答：（ ） 图 示 填 有 两 层 介 质 的 无 限 长 同 轴 电 缆， 内 圆 柱 导 体 的 半 径 为 a， 外 圆 柱 导 体 的 半 径 为 b， 上 半 圆 柱 内 所 填 介 质 的 介 电 常 数 为 ε1， 下 半 圆 柱 内 所 填