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工程电磁场数值分析 （电磁场的基本理论） 华中科技大学电机与控制工程系 陈德智 2013.12 第1章 电磁场的基本理论 1. 电磁场的场与源 2. 矢量分析 3. 电磁场基本方程 4. 电磁场中的位函数 5. 电磁场边界条件 6. 电磁场中的力与能量 3. 电磁场基本方程（自由空间）  E dS q / 0 —— 电场的高斯定律 S t  B dS 0 ——磁场的高斯定律 S B E ——推广的安培环路定律 dl (J  ) dS l 0 S t 0 t （全电流定律） B l E dl S t dS ——法拉第电磁感应定律 （电场环路定律） 真空中的基本方程是没有任何近似的、普适的方程。q 、J 指包括一切宏 t t 观电磁效应的电荷与电流。B 和 E 是电磁场中的基本物理量。 3. 电磁场基本方程（物质中）  D dS q —— 电场的高斯定律 S  B dS 0 ——磁场的高斯定律 S D ——推广的安培环路定律 l H dl S (J  ) dS t （全电流定律） B l E dl S t dS ——法拉第电磁感应定律 （电场环路定律） 本构关系： D ＝E ， B ＝H ， J E 物质中的基本方程通过参数 、和描述物质中发生的极化、磁化和传 导等物理机制，包含了对材料特性的模拟，不是普适的；q 、J 仅指自由 电荷与自由电流。对于电磁场的分析，这是方便的，但要注意其局限性。 • 四个物理量：电场（E 、D ）；磁场 （H 、B ） E —— 电场强度 关于力的，是基本量 B —— 磁感应强度 F qΕqv B （磁通密度） D —— 电位移矢量 关于源的，是辅助量 （电通量密度） H —— 磁场强度 S D dS q l H dl I D ＝E ， B ＝H Maxwell 方程组微分形式  D dS q D  S  B dS 0 B 0 S D D l H dl S (J  ) dS H J 