5.1 功和功率(必修2).docVIP

第1节 功和功率 【考纲知识梳理】 一功1、：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移 3、公式：W＝FScosα （α为F与s的夹角）．功是力的空间积累效应。 0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功, θ= 90° 力F对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F对物体做负功。 二、功率 1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢． 2、功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。 P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。 （3）重力的功率可表示为 PG =mgv⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 【要点名师透析】 一、判断正负功的方法 1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断. 如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、FN、Ff，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，FN做正功,Ff做负功. 2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功. 3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功. 注意： (1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等. (2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功. 【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功 二、功的计算 1.求解恒力做功的流程图 2.变力做功 (1)用动能定理：W= (2)若功率恒定,则用W=Pt计算. 3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算. 4.多个力的合力做的功 (1)先求F合,再根据W=F合·lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况. (2)先求各个力做的功W1、W2…Wn，再根据W总=W1+W2+…+Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法. 【例2】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功. 三、机动车两种启动方式 机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下： 【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求： (1)起重机允许输出的最大功率. (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率. 【感悟高考真题】 1.（2011·海南物理·T9）9/4W B.第2秒内外力所做的功是5/4J C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5 2.（2010·新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在时间内，外力做正功 B、在时间内，外力的功率逐渐增大 C、在时刻，外力的功率最大 D、在时间内，外力做的总功为零 （上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它