第十一章 电磁感应-1.ppt

* 第十一章 电磁感应 §11-1 电磁感应定律 一.电磁感应现象 当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，在导体回路中就会产生感应电流――电磁感应。 二.楞次定律 式中任一量的变化都会产生电磁感应。 闭合回路中的感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，总是去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。 注：在线圈内插入铁芯后，感应电流会大大增大，这说明感应电流的产生是由于 通量的变化，而不是 通量的变化。 步骤：根据楞次定律，再运用右手螺旋定则来确定感应电流的方向。 楞次定律的本质： 是能量守恒与转化定律在电磁感应现象中的具体表现。感应电流的产生是以消耗外界能量为代价的。 感应电流方向的判断 三.法拉第电磁感应定律： 1.表述：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时， 回路中产生的感应电动势εｉ与磁通量对时间的变化率成正比。 （Ｎφm）为磁通量匝数或磁链数 对于N匝 2.电磁感应定律式中负号的物理意义： 1）规定回路环绕的正方向：回路的绕行方向与回路的正法线 的方向之间的关系遵守右手螺旋定则。 回路的绕行方向 实际问题中用楞次定律来确定感应电流的方向更为简便。 2）回路的感应电动势取负值时(εi＜0 ) ，感应电动势的方向与回路的绕行方向相反； 若回路的感应电动势取正值时(εi＞0 ) ，感应电动势的方向与回路的绕行方向相同。 3.感应电流与感应电荷： 若回路中电阻为R，则感应电流为： 在t1--t2时间内通过导线任一截面的感生电荷量为： 与磁通量变化的快慢无关 〔例〕一长直导线通有交变电流I＝I0sinωt，在导线旁共面一矩形线圈，求任一瞬间线圈中的感应电动势。 解： 选顺时针为矩形线圈的绕行正方向， 取面元ds =l dr 〔例〕 一无限长导线中，通 以电流 I，其旁 U形导体上有一根 可滑动的导线 ab，三者在同一平 面内，今使 ab向右以等速度 v运 动，求线框中的感应电动势。 解：X处的磁感应强度为： 通过面积元的磁通量为： 取顺时针方向为正 通过整个回路的磁通量为： 方向逆时针 也可由楞次定律判断 〔例〕 一长直导线，通有电流 矩形金属框的边长分别为 a、b，电阻为R，（1）问当线圈绕 轴转过 时，流过线圈的感应电量是多少？ （2）若线圈固定不动，长直导线中电流为 ，求经历一定时间流过的感应电量为多少？ 解：（1） （2） §11-2 动生电动势 一. 电源电动势 电源是一种能够把其他形式的能量转变为电能的装置。 电源电动势是定量地描述电源中非静电力做功本领大小的物理量，在数值上等于把单位正电荷从电源负极经电源内部移到正极时，非静电力所作的功。 若要维持导线中有恒定电流，必须依靠一种非静电力。 高电势 低电势 单位正电荷所受到的非静电力，又称为非静电性场强 于是电源的电动势ε可以表示为： 整个回路的电动势又可表示为： 规定：电动势的正方向为由负极指向正极，即电势升高的方向。 二. 动生电动势 磁场不变，导体在磁场中运动或回路的形状与位置变动而产生的感应电动势。 设导体棒 ab 在磁场中向右运动 a b两端有稳定的电势差，等效为电源。动生电动势的方向由 b 指向 a 动生电动势的非静电力本质就是洛仑兹力 即 的方向就是动生电动势的方向 一般情况下，运动导线内总的动生电动势为： 于是可得到动生电动势的表达式为： L既可以是一段导体，也可以是一闭合导体回路。 例：如右图，运动导体 ab 在磁场产生的动生电动势为 例? 如下图所示，导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直。在此矩形框上，有一质量为 ，长 为的可移动的细导体棒ab；矩形框还接有一个电阻 ，其值较导线的电阻值要大得很多。若开始时（即t=0），细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。 解：矩形框的动生电动势为 矩形导线框中的感应电流沿逆时针，其值为 同时，由安培定律式可得作用在棒上的安培力F 的值为 而F 的方向与v0的方向相反。依照牛顿第二定律，棒的运动方程应为 有 由题意知，t=0时，v=v0；故由上式积分可得 *