运输成本理论讲义课程.ppt

第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 1、成本函数的定义 设生产函数q=f(x1,x2) ， r1与r2分别为要素价格，x10,x20，则成本函数 如果 （i=1,2） 是成本最小化规划的解，称该解为条件要素 交通运输学院 需求函数，所谓“条件”指在产出量q给定条件下求要素需求，则成本函数为 即成本函数是从解成本极小化问题推导出来的。 短期与长期的区别：有无固定成本b，生产规模k是否可变。 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 2、短期成本函数(SRTC) 用下式表示成本函数C=f(q,r1,r2)+b,设生产函数q=f(x1,x2) ，短期要素价格给定，即 则成本C只是q的函数，即C=f(q)+b，b为固定成本，C又写为总成本TC。 交通运输学院 （1）平均成本与边际成本的关系 平均成本AC（或ATC） 平均可变成本AVC 平均固定成本AFC 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 2、短期成本函数(SRTC) 边际成本MC：产出量增量导致的成本增量。 边际成本只与VC有关而与FC无关。 AC与MC的关系（数学推导） 交通运输学院 解出 即MC=AC。此为成本最小化的必要条件。 二者关系的结论之一：MC= AVC时，为AVC最低点，MC＜AC或(AVC),会使AC或(AVC)下降，反之则上升。 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 2、短期成本函数(SRTC) 二者关系的结论之二：如MC一直高于AC，则AC一直上升，一定会有规模报酬递减；MC一直等于AC，则一定都有规模报酬不变；MC一直低于AC，则一定有规模报酬递增。 交通运输学院 （2）成本函数二阶性质 当成本函数C=f(q)+b时，利润为产量的函数 这是利润极大化的一阶条件。有P=f?(q)=MC，此为按边际成本定价的理论基础。 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 2、短期成本函数(SRTC) 利润极大化的二阶条件是：在短期， ，否则， ，说明生产可无限扩张，利润增加不随生产增加而递减。这在短期做不到。因此， 交通运输学院 说明 即边际成本是递增的。 3、长期成本函数LRTC 长期，所有要素可变，生产规模k可变。若生产函数q=f(x1,x2,k)，则此时的短期成本函数： 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 3、长期成本函数(LRTC) 通常，p与r1，r2给定时，x1与x2是q的函数，故短期成本函数中可略去x1与x2，有： 若r1，r2给定，则 交通运输学院 其中，f(q,k)为k给定条件下生产q的成本，而g(k)为生产规模k本身的成本。 即 令下式为一隐函数，则 由G(C,q,k)对k求偏导，并令其为零，有： 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 3、长期成本函数(LRTC) 表示k变化时，企业充分利用了k的潜力，即找出了最佳的k与q的关系。由上式可解得 此即为长期成本函数。 如果考虑要素价格，长期成本函数是产量与要 交通运输学院 素价格的函数，即 与长期总成本LRTC对应的有长期边际成本LRMC，长期平均成本LRAC，分别为： 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 4、学习曲线 企业的长期平均成本（LAC）曲线会逐渐下降，源于企业随产量累积而不断“学习”。学习指边干边学（Learning by doing）。学习效应的数学表达如下： 有两个时间，t =1,2，各有产出量q1，q2，第一 交通运输学院 期成本为C1(q1)，第二期成本为C2(q2,q1),学习效应指 即第一期产出量越多，第二期生产成本会下降。 通常，学习效应以累积产量对降低平均成本的作用表示，引入“学习曲线”： 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 4、学习曲线 式中L：单位产出的劳动投入量；N：累积产出量，A，B0。 如β=0，则L=A+B，L为一常数，N增加不会使L减少，不存在学习效应。 如β=1，L=A+B/N，当N→∞，L→A，学习效 交通运输学院 应充分。 通常，0β1, β的大小表示“学习效应”的大小。有时学习曲线的公式可写成： 5、成本函数的次可加性与规模报酬—用成本函数研究规模报酬。 第4节 关于成本的重要理论 七、成本函数 5、成本函数的次可加性与规模报酬 A、反应规模报酬递增的若干成本变化范畴 “U形”企业理论（Unitary form）,即“一元化领导”，是为了利用潜在规模经济，因一个企业单位内部规模的扩大会降低操作成本。 交通运输学院 先考虑只生产一种产品的企业。设C(q)为总成本，成本函数除零点外二阶可微，则有 F≥0为固定成本，C‘(x)为边际成本， 即可变成本。 关于规模报酬的结论： （1）对所有可