备考高考预测试卷精选分项版数学理专题3-导数3解析版.docVIP

32. 【2014年石景山区高三统一测试（理）】（本小题满分13分） 设函数. 若求函数的单调区间 （Ⅱ）若函数在区间上是减函数求的取值范围 （Ⅲ）过坐标原点作曲线的切线证明:切点的横坐标为减区间为,增区间，（Ⅲ）详见解析. 【解析】 （Ⅲ）设切点为， 切线的斜率又切线过原点 33. 【北京市丰台区2014届高三一模（理）】(本小题共13分)已知曲线. （Ⅰ）求曲线在点（） （Ⅱ）若存在使得，求的取值范围. （2）当时，0恒成立，函数在R上单调递减,而，即存在使得，所以 综上所述，的取值范围是(-∞,0)[e,+∞)----------------------------------------13分 34. 【北京市朝阳区2014届高三年级第一次综合练习（理）】（本小题满分13分） 已知函数， （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）函数的最小值为，求试题解析：函数的定义域是， ． （Ⅰ）（1）当时，，函数在上减． （2）当时，恒成立，函数在上减． （3）当时，令，，解得． 35．【北京市东城区2014届第一次模拟考试（理）】（本小题满分14分） 已知函数，其中 若在x=1处取得极值，求a的值； 求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围 . （Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知， 当时，由（Ⅱ）②知， 在处取得最小值 综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是 考点 ：导数的综合应用 36. 【海淀区高三年纪第二学期其中练习（理）】（本小题满分13分） 已知曲线. (Ⅰ)若曲线C在点处的切线为，求实数和的值； (Ⅱ)对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围. 试题解析：解 （Ⅰ）， -----------------------------------2分 因为曲线C在点（0，1）处的切线为L：， 所以且. ----------------------------------4分 解得， -----------------------------------5分 （Ⅱ）法1： 对于任意实数a，曲线C总在直线的的上方，等价于 ?x,，都有， 即?x,R，恒成立， --------------------------------------6分 令， ----------------------------------------7分 的情况如下： 0 0 + 极小值 -----------------------------------------11分 所以 的最小值为， ------------------------------------------12分 实数b的取值范围是． --------------------------------------------13分 考点：利用导数求切线、最值.