复数的运算及一元二次方程.docVIP

复数的运算及一元二次方程 基础训练： 1、已知z1=2－i，z2=1+3i，则复数的虚部为 2、设 (x∈R，y∈R)，则x=__________；y=__________． 3、若则z=____________． 4、若是实数，则最小的正整数n=____________． 5、设复数的模=，求实数m的值． 6、复数z满足，则的最小值与最大值分别是 7、7＋24i的平方根为__________． 8、设是方程的根，求实数a、b在实数范围内可分解为_________；在复数范围内分解为____________． 10、设关于x的方程，至少有一个根的模为1，试确定实数a的值． 综合练习： 1、已知z=1＋i，=1－i，求实数a、b的值。 2、设，，，试求和． 3、已知z是虚数且，则(=_______________． 4、已知z是复数，、均为实数(i为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． 5、已知，复数，，当时， ⑴ 求； ⑵ 求的值． 6、若，且，求复数． 7、已知，求的最大和最小值． 8、复数z满足，若，则在复平面上对应点的轨迹方程为 9、若，试求的值 10、，，，，则 11、已知，求的最大值与最小值． 12、设，求满足∈R且的复数． 13、的值等于 14、已知是正数，求非零自然数n的最小值 15、关于x的方程的两根在复平面内分别对应点A、BO为原点,若ΔABO是边长为的正三角形，求实数p、q，则的值为______________． 17、若方程的一根是，求k的值并解这个方程． 18、设，已知为关于x二次方程两虚数根，且，，求实数a、b的值． 复数综合 基础练习 1、使成立的的取值范围。 2、是否存在虚数z，使，且的实部与虚部互为相反数？若存在，则求出虚数；若不存在，说明理由． 3、设复数z满足：且．则____________． 4、已知，求的最小值． 5、已知=，那么使为自然数的最小正整数n等于____________． 6、在复数范围内解． 7、设复数z 满足| z + 1－2i | = 3，复数，求在复平面上对应点P的轨迹 8、复数z满足条件，与复数z对应的点Z的图形是 9、已知求的值。． 10、已知方程的两个根在坐标平面上对应点分别为A与B，点O坐标为原点，求△AOB的面积． 综合练习： 求满足的实数的范围。 2、已知，求。 3、已知，，对于任意x∈R均有成立，试求实数a的取值范围． 4、设，且满足，求的最小值。 5、设关于的方程有实数根，求的最小值. 6、已知复数满足求 7、已知集合，集合， ⑴ 若,求b的范围； ⑵ 若,求b的范围． 8、 设P、Q是复平面上的点集，P=，． ⑴ P、Q表示什么曲线？画出它们的图形； ⑵ 设，，求的最大值与最小值． 9、已知关于的二次方程（1）当方程有实根时，求点的轨迹（2）求方程实数根的取值范围。 10、设关于x的方程的两个复数根为α、β，求实数m的值； ⑵ 若，求实数m的值． 立体几何 ⒈ 根据下列符号语言，说出有关点、线、面的关系，并画出图形． ⑴ A∈平面，B平面，A∈直线l，B∈l； ⑵ a平面,b平面,a∥c, b∩c=P, ∩=c； 2、空间四点“无三点共线”是“四点共面”的 条件． 3、三条不同直线相交于同一点，它们最多可以确定________个平面，最少可以确定________个平面； 三条不同直线相交于两点，它们最多可以确定________个平面，最少可以确定________个平面； 三条不同直线相交于三点，它们可以确定________个平面． 一条直线与直线外的四点，最多可以确定________个平面． 4、在空间有5个点，其中4个在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的5个点确定平面的个数最多可以有 个． 5、下面命题中正确的个数是 个． ⑴ 四边相等的四边形是菱形； ⑵ 若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形； ⑶“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”； ⑷ 若两不同平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上； ⑸ 点A、B、C在平面上，又在平面上，则平面与重合； ⑹ 若点，点，，，则直线． 6、确定一个平面的条件是（　 ）A空间三点 B．空间两条直线C．一条直线和一点 D．不过同一点且两两相交的三条直线下列命题中正确的是（　）A空间四点中有三点共线，则此四点必共面B．三个平面两两相交的三条交线必共点 C空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．平面和平面βABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H．若EF 与GH相交于点P，则点P 在