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实数和代数式 课标（及考纲）要求： 有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。 ③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主)。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 实数 ①了解平方根、算术平方根，立方根的意义，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 ②了解开方和乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根 ③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围 ⑤了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果去取近似值 ⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，其加、减、乘、除运算，会用它们进行实数的简单四则运算 代数式 ①在现实情境中了解一些简单代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析具体情景中简单问题的数量关系,并用代数式表示。 ③会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。 整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数　 ②了解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，会进行简单的整式加减运算；能进行简单的整式乘法运算 ③会推导乘法公式： (a十b) (a—b)＝a2—b2 ； (a±b) 2＝a2±2ab十b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。 ④.会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。 ⑤了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 练习检测：一 一：选择题 1、的平方根是（ ） A ±4 B 2 C 4 D ±2 2、对于实数、，给出以下三个判断： ①若，则 ． ②若，则 ． ③若，则 ．其中正确的判断的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 3、下列说法正确的是（ ） A．a一定是正数 B. 不是分数 C．是有理数 D.平方等于自身的数只有1 4、温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 （A）3.6×107 (B)3.6×106 （C）36×106 （D） 0.36×108 5、下列各式计算正确的是 （A） （B） （C） （D） 的结果是（ ） B．C．D． 当分式的值为0时，x的值是（ ） （A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2，则的值是 A. B.－ C.2 D.－2 9、设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于 2 B. C. D. 3 10、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）. A． B． C． D． 11、把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示， 则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A． 4mcm B． 4ncm C． 2(m＋n)cm D． 4(m－n)cm 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（-10％）（+15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元 C.（-10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元 9 D. 3 14、若，则之值为何 A．18 B．24 C．39 D． 45 15、已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D