届高三级第四次月考试题集合、逻辑、函数导数、三角、不等式.docVIP

安徽省皖西中学2013届高三年级第四次月考试题 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共2页. 满分150分. 考试时间120分钟. 命题人：匡大章 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的表格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 第一部分　选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合，若，则实数的取值范围是A． B． C． D． 下列命题中是假命题的是 A． ，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减； B． C．使 D．，函数都不是偶函数 的图像大致为： 4、已知向量，且，若变量满足约束条件，则的最大值为： A．B． C． D．，且2是与的等差中项，则的最小值为： A． B． C． D．满足，则数列的前9项和为： A． B． C． D． 7、若M为三角形ABC所在平面内一点，且满足，则三角形ABC的形状为： A． B．C． D．满足，且为偶函数，当 时，有： A． B． C． D． 9、设是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的满足，有下列结论：①；②为奇函数；③；④数列为等差数列；⑤数列为等比数列，且.其中不正确的个数为： A．1 B．2 C.3 D. 4 10、定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为： A． B． C． D． 第二部分　非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上． 11、复数的共轭复数是 _； 12、已知，则 _； 13．的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为 ； 14、设函数f(x)＝x2－1，对任意x，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是①函数f(x)＝e－x－ex切线斜率的最大值是2②已知函数f(a)＝sinxdx，则f＝1cos1；③“若则”的逆命题为真；④函数在上是单调递减函数；⑤若则的最小值为4. 其中正确命题为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 16、（本题满分12分）已知二次函数的图像过点且的解集为 （Ⅰ）求的解析式； （II）若当时，恒有成立，求实数的取值范围。 17、（本题满分12分）已知函数，若直线是函数图像的一条对称轴。 （Ⅰ）试求的值； （II）先列表，再作出函数在区间上的图像。 18、（本题满分12分）将函数f(x)＝sin x·sin (x＋2π)·sin (x＋3π)在区间(0，＋∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*)． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （II）设bn＝2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式． 19、（本题满分12分）经市场调查，六安市旅游在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似满足，而人均消费（元）近似地满足 (I)求六安市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式； (II)求六安市的旅游日收益的最小值。 20、（本题满分13分）在数列中，，且. (I)求，猜想的表达式，并加以证明； (II)设，求证：对任意的自然数，都有 21、（本题满分14分）设函数 (Ⅰ)已知曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值； (II)讨论函数的单调性； (Ⅲ)当时，记函数的最小值为，求证：． 参考答案： 安徽省皖西中学试题