嵌入式层压粘弹阻尼器动力学时域模型-李锐锐.docVIP

第二十八届（2012）全国直升机年会论文 嵌入式层压粘弹阻尼器时域动力学模型 李锐锐 虞志浩 杨卫东 （南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京，210016） 摘 要：针对直升机旋翼系统层压粘弹阻尼器的结构特点，建立了基于ADF滞弹位移场模型的层压粘弹阻尼器时域模型。阻尼器模型考虑了频率、动态位移幅值的影响，考虑了层压粘弹阻尼器中金属隔片及粘弹材料惯性的影响；针对无轴承旋翼系统的典型工作状态，分析计算了阻尼器模型在不同激振频率下的应力应变关系曲线，并研究了粘弹材料层数作为结构参数对层压粘弹阻尼器动力学特性的影响。为旋翼气弹分析提供了一种粘弹阻尼器时域模型。 关键词：动力学；直升机；旋翼；阻尼器；粘弹材料 0 引言 阻尼器是直升机旋翼系统的重要部件，用来防止旋翼系统在地面和空中工作时发生不稳定现象。粘弹阻尼器相比传统的摩擦阻尼器、液压阻尼器具有结构简单、便于维护的特点。如图1所示，无轴承旋翼系统中多采用布置于复合材料柔性梁与扭管之间的嵌入式层压粘弹阻尼器。 图1 层压粘弹阻尼器模型 图2 滑移非线性多层ADF模型示意图 这种阻尼器在结构上与传统的板式或筒式粘弹阻尼器有一定区别,动力学建模与研究中需要对模型的结构做出调整，考虑阻尼器层压结构的特点和金属隔片的惯性影响，为无轴承旋翼系统的空中共振、“地面共振”的稳定性分析及载荷计算等研究提供更加合适的阻尼器模型。 1 阻尼器动力学模型 粘弹材料建模采用非线性ADF模型为基础模型，图2为多层非线性ADF模型，模型主要分为弹性位移场，多层ADF滞弹位移场和多层滑移组件三个部分。粘弹材料模型的本构关系为： (1) (2) 其中式(1)为粘弹材料弹性位移场方程，式(2)为滞弹位移场方程，用于描述粘弹材料的应力应变关系。 图3 滑移单元工作原理示意图 图3为滑移组件的工作原理图，AB为组件在Tk时刻的位置，AC为组件在Tk+1时刻的位置。Gj为第j层滑移组件中所串联的弹簧的刚度，Yj为第j层滑移组件的滑块的滑动临界应力。弹簧的试探应力由式(3)得到，并带入式(4)与滑动临界应力比较得到Tk+1时刻的应力。 （3） （4） 利用上述粘弹材料模型构建阻尼器的动力学模型，模型中的节点位置为金属隔片所处位置，上下两层的粘弹材料在节点处对接，弹性位移场在节点处保持连续。为方便组集与计算，将滞弹位移场自由度改写为应变形式，单元方程如式(5)和式(6)。因为各橡胶层之间由金属隔片隔离开来，所以不同层之间的滞弹位移场在节点处并不连续。 （5） 其中： （6） 单元方程组集后再将各节点处的金属隔片的集中质量加入质量矩阵。本文采用了RK方法求解微分方程，将单元方程改写为一阶形式。方程改写为一阶形式后如式(7)所示： （7） 2 模型分析计算 阻尼器模型将每层粘弹材料划分为一个单元。算例中采用了文献中所用的参数，并与文中的计算结果相对照，参数在表1列出。输入信号为正弦输入，选取了0.1Hz, 1Hz, 10Hz 三个频率（应变幅值分别为10%，10%，8.5%），计算得到阻尼的应力响应，并与实验及计算结果相互比较。 表1 阻尼器有限元模型粘弹材料参数 Gu/ MPa c1 c2 c3 ρ/ kg m-3 Kd21/ HzPa-3 Kd22/ HzPa-3 Kd23/ HzPa-3 数值 2.13 4.3 5.17 3.36 928 1.2967E-20 5.1562 E-18 2.4073E-15 材料参数 Y1/ Pa Y2/ Pa Y3/ Pa G1/ MPa G2/ MPa G3/ MPa 数值 917 1696 Pa 2882 1.33 0.758 0.586 图4 0.1Hz迟滞回线 图5 1Hz迟滞回线 图6 无温变10Hz迟滞回线 由图4、图5、图6可知，模型对于不同的频率和幅值的位移激振的响应与文献中的数据相吻合。由图中的迟滞回线的倾斜程度和所围面积可以看出：当激振力频率增加时，粘弹阻尼器的刚度上升，阻尼器消耗的能量增加。 但是与实验结果还是有一定的偏差，偏差是由于计算参数