静电场习题2011.ppt

47、Ａ、Ｂ为两导体大平板，面积均为Ｓ，平行放置，如图所示，Ａ板带电荷 ＋Ｑ1，Ｂ板带电荷 ＋Q2，则ＡＢ间电场强度的大小Ｅ为多少？如果使Ｂ板接地，则Ｅ又是多少？ ＋Ｑ１ ＋Ｑ２ Ｓ 利用高斯定理可得 A B 如果使Ｂ板接地 若 ＋q１ ＋q２ Ｓ A B d 48、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为Ｒ１，带电量为Ｑ１，外球面半径为Ｒ２，带电量为Ｑ２，设列无穷远处电势为零，则内球面里距离球心为r处的Ｐ点的电势Ｕ为多少？ Ｑ１ Ｑ２ Ｒ１ Ｒ２ r P 利用电势叠加原理 o 49、如在空气平行板电容器的两极间平行插入一块与极板面积相等的导体板，则此电容器的电容将为多少？ 且与导体板的位置无关 答案： 49、一点电荷带电量为q=10-9 C,A,B,C三点分别距电荷10Cm,20Cm,30Cm.若选Ｂ点为电势零点，则Ａ点，Ｃ点的电势是多少？ ＋ Ａ Ｂ Ｃ q 答案： 50、三块相互平行的导体 板，相互之间的距离为d1、d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1,?2,如图所示，则比值?1／ ?2=? ?1 ?2 d1 d2 U U 51、电容器中电介质的作用是（１）、增加耐压，（２）是增加电容 52、在电量为＋q电场中，放入一不带电的金属球，从球心0到点电荷所在处的距离为r,金属球上的感应电荷净电量＝ 这 些感应电荷 在０点处产生的电场强度 ０ q 53无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度 解: 设金属板面电荷密度 由电量守恒 (1) 导体体内任一点P场强为零 (2) 54、真空中，半径为Ｒ１和Ｒ２的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比Ｃ１／Ｃ２＝？；当用细线将两球相连后，电容Ｃ＝？。现给其带电，平衡后两球表面附近场之比Ｅ１／Ｅ２＝？ Ｒ１／Ｒ２， Ｒ２／Ｒ１ 答案： 55、在空气平行板电容中，平行插入一块各向同性的电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，电介质中的场强Ｅ与空气中的场强相比较，有 Ｅ０ Ｅ Ｅ＜Ｅ０ 59、两个电容器１和2 串联以后接上电源充电，在电源保持接的情况下，若把介质充入电容器2中，则电容器1的电势差如何变化？电容器1上的电量又如何变化？（填增大，减小，不变） Ｕ Ｃ１ Ｃ２ １ ２ 60、1,2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性介质板插入电容器１的两个极板，则电容器２的电压Ｕ２、电场能量Ｗ２如何变化？（增大，减少，不变） （答案：Ｕ２减少，Ｗ２减少） １ ２ Ｕ 61、 两只电容器，Ｃ１＝８?Ｆ，Ｃ２＝２?Ｆ，分别把它们充电到1000V,然后将它们反接（如图所示),此时两极板间的电势差为： （Ａ）、０Ｖ；（Ｂ）、２００Ｖ；（Ｃ）、６００Ｖ；（Ｄ）、１０００Ｖ Ｃ１ Ｃ２ ＋ － ＋ － 63、设电荷 体密度沿 x 轴方向按余弦规律?＝?０cosx分布在整个间，试求间场强分布。 Yoz平面 x E S x -x 解：如图所示，由于cosx为偶函数，故其电荷分布关于yoz平面对称，电场强度亦关于yoz平面对称，作面积为Ｓ，高为2x的长方体（或柱体），则利用高斯定理得： 64、有一带球壳，内外半径分别为a和b,电荷 密度?=A/r,在球心处有一 点电荷 Ｑ，证明当Ａ=Q/2?a2 时，球壳区域内的场强Ｅ的大小与r无关。 Ｑ r 证明： 以Ｑ为圆心，半径 r作一球面为高斯面，则利用ＧＳ定理与场分 布具有球对称性的特点可得 S 65、图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为?，球壳内半径为Ｒ１，外半径为Ｒ２，为零点。求球内外电场分布。 0 r S 解：以o为圆心，半径 r作一球面为高斯面，则利用ＧＳ定理与场分 布具有球对称性的特点可得 66、如图，求空腔内任一点Ｐ的场强。 Ｐ 解：求空腔内任一点场强，挖 去体密度为?的小球，相当于不挖，而在同一位置处，放一体密度为- ?的小球产生的场强的迭加。 01 02 67 如图所示,一厚度为a的无限大带电平板,其电荷体密度分布为? ? kx (0 ?x ? a)式中k 为正常数,试证明: (1) 平板外空间的场强为均匀电场,大小为 (2) 平板内 处E=0 解(1) 据分析可知平板外的电场是均匀电场,作如图封闭圆柱面为高斯面 x 0 a x dx E S (2) xa x 0 a x E1 S * * * * 1、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点出发经Ｃ点运动到Ｂ点，其运动轨道如图所示。已知质点运动的速率是增加的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是： Ａ Ｂ Ｃ （Ａ） Ａ Ｂ Ｃ （Ｂ） Ａ Ｂ Ｃ （C） Ａ Ｂ Ｃ （D） （ Ｄ ） ３、在一个带有负电荷的均匀带电体球外，放置一电