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09级数学专业《运筹学》复习题 线性规划 一、填空题 1. 线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 2．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等式，目标函数求 最大 _，而所有决策变量必须 非负 。 3．线性规划问题是求一个 线性目标函数 在一组 线性约束条件 下的最值问题。 4．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量 线性无关 。 6．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。 7．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行有哪些信誉好的足球投注网站即可得到最优解。 8．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 9．图解法适用于含有 两个 _ 决策变量的线性规划问题。 10．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。 11．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 最优解不唯一 。 12. 设线性规划模型的一般形式为 ， 其标准形式为 ， 其典式 。 13 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 变量。 14. 如果某个约束条件是“ ≥ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 变量。 15. 线性规划的典式对应的表格表示被称为 单纯形表 。 16、线性规划的代数解法只要运用了代数消去法的原理实现 基可行解 的转换，寻求最优解。 17、在线性规划问题中，基变量的系数列向量为 单位列向量。 18、对于求目标函数极大值而言，人工变量在目标函数的系数应为 -1。 19、对偶问题的对偶问题为 原问题 。 20、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。 21、在大M法中，M表示充分大的正数。 22、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式。 23、在现性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 0 。 24、线性规划问题的基可行解与可行域的顶点的关系是 顶点多于基可行解 。 25、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费加 4 。 26、 最大化的线性规划问题无界解，则对偶__ 。 27、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动 ，其主要研究方法是量化和模型化方法运筹学的目的在于 针对所研究的系统求得一个合理应用人，物力和财力的 最佳方案发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。若线性规划最优解某个变量的值不等于零，则将对偶问题最优解代入该变量对应的对偶约束条件后，这一约束条件必然为 A 不等式， B 等式， C 小于零， D 大于零 2、用对偶单纯形法求解最大化的线性规划问题时，每个单纯形表必须满足[ ] A 所有检验数都小于或等于零， B 所有检验数都大于或等于零， C b列的数全部大于零，D 基变量都大于零 动态规划： 一、填空题 1在实际问题中,决策变量的取值通常限制某一允许范围内,我们称这个范围为允许决策集合 2.动态规划,是由美国数学家伯尔曼(R.Bellman)等人1951年开始研究,提出了解决这类多阶段决策问题的，其核心理论是 最优化原理 。 3.最优策略是由一系列的部分决策所构成,即一个整过程的最优策略包含了 所有 阶段的决策。 4.动态规划方法的特点就是把所给的最优化问题,根据实际情况,适当地划分为若干个互相联系的 阶段 。 5. 描述过程状态的变量称为 状态变量 。 6. 一个阶段的状态仅由它 上一阶段 的状态和 决策 来完全确定,而与更前面的状态 无关，这种特性被称为 无后效性 。 7. 指标函数是用来衡量 程实现的优劣 的一种数量指标 。 8. 在最短路问题中，d(sk-1,sk)表示状态sk-1到sk的距离 9. 构成动态规划模型的条件①能够描绘受控过程的演变特征， ② 满足无后效性 ， ③ 可知性(可测性), 10. 写出状态转移方程sk=Tk(sk-1,uk) 1、动态规划是解决 多阶段决策过程 最优化问题的一种方法。 2、用动态规划可以解决管理中的 最短路问题、装载问题