文科推理证明与复数.docVIP

高二辅导材料(二)（2013、3、10） 1．是纯虚数，则实数的值是（ ） A．．．．＋3i）z＝3i，则z＝（ ） A． B. C. D. 3．已知是虚数单位，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．的共轭复数是，则复数等于( ) A. B. C. D. 5．，那么复数对应的点位于复平面内的（ ） A． B． C．D． 6．的最大值为（ ） A．．．．．若复数(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　 　)A．－2　　B．4　C．－6　D．6 ．设函数,则（　　） A．为的极大值点 B．为的极小值点C．为的极大值点 D．为的极小值点 在上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A．．． 10．设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是函数有极大值和极小值 B．函数有极大值和极小值 C．函数有极大值和极小值 D．函数有极大值和极小值 的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（ ） 12．已知，若为纯虚数，则a的值等于 13．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________． 1．函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是____　 ．存在单调递减区间，则实数的取值范围为 16．记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= 。 17．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求： （1）函数对称中心为 ； （2）计算= 。 18．已知 （）在点处的切线方程； （）在上的极值； （）上至少存在一个实数使成立，求实数a的取值范围。 19．（b为常数）．的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值； （Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围； （Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有成立，求 的取值范围．10．设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（ A ） 16．记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= 。 17．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求： （1）函数对称中心为 ； （2）计算= 。（）． （Ⅰ）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （Ⅱ）若函数在内没有极值点，求的取值范围； （Ⅲ）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 19．’(x)=3x2+2x-1 令f’(x)=0 则x1=-1或x2= x (-∞, -1) -1 (-1,) (, +∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ ∴y极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1 y极小值=f( (2) f’(x)=3x2+2ax-a2 依题意：3x2+2ax-a2=0 在[-1, 1]上无实根 (3)f’(x) =(x+a)·(3x-a) (a0) x (-∞, -a) -a (-a, ) (,+∞) f’(x) + 0 - 0 + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ a∈[3, 6] ∈[1, 2], -a∈[-6, -3] x (-2, ) (, 2] f’(x) -