普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类天津卷新课程.docVIP

2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)天津卷(新课程) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷 参考公式： ·如果事件A、B互斥，那么 ·如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那 P(A+B)=P(A)+P(B)． 么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 ·如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B）. Pn(k)=CknPk(1-P)n-k. 一．选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)i是虚数单位，= (A) (B) (C) (D) (2)如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3，0)、F2(3，0)，一条渐近线方程为y=x，那么它的两条准线间的距离是 (A)6 (B)4 (C)2 (D)1 y≤x (3)设变量x、y满足约束条件 x+y≥2, 则目标函数Z=2x+y的最小值为 y≥3x-6 (A)2 (B)3 (C)4 (D)9 (4)设集合M={x|0＜x≤3＝,N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 (A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种 (6)设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是 (A)m⊥α，nβ,m⊥nα⊥β (B)α∥β,m⊥α,n∥βm⊥n (C)α⊥β，m⊥α,n∥βm⊥n (D)α⊥β,α∩β=m,n⊥mn⊥β (7)已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为al、bl，且a1+b1=5，a1、b1∈N*．设cn= (n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于 (A)55 (B)70 (C)85 (D)100 (8)已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数，a≠0,x∈R)在x=处取得最小值，则函数y=f(-x)是 (A)偶函数且它的图象关于点(π，0)对称 (B)偶函数且它的图象关于点(，0)对称 (C)奇函数且它的图象关于点(，0)对称 (D)奇函数且它的图象关于点(π，0)对称 (9)函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (10)已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a＞0且a=1)的图象关于直线y=x对称，记g(x)=f(x)［f(x)+f(2)-1］．若y=g(x)在区间[，2]上是增函数，则实数a的取值范围是 (A)[2，+∞) (B)(0，1)∪(1，2) (C)[，1) (D)(0，] 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． (11)(2x+)7的二项展开式中x的系数是_______________(用数字作答)． (12)设向量与的夹角为θ，且=(3，3)，2-=(-l，1)，则cosθ=_______. (13)如图，在正三棱柱ABC-AlB1Cl中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为_________. (14)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B 两点，且弦AB的长为2，则a=_______． (15)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，—年的总存储费用为4x万元，要使—年的总运费与总存储费用之和最小，则x=___________吨． (16)设函数f(x)=,点A0表示坐标原点，点An(n，f(n))(n∈N*).若向量