普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类山东卷新课程.docVIP

2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)山东卷(新课程) 第Ⅰ卷(共60分) 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项． 1.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy(x+y)，x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 2.函数y=1+ax(0＜a＜1)的反函数的图象大致是 3.设f(x)=则不等式f(x)＞2的解集为 (A)(1，2)∪(3，+∞) (B)(，+∞) (C)(1，2)∪(，+∞) (D)(1，2) 4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c＝ (A)1 (B)2 (C)-1 (D) 5.设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为 (A)(2，6) (B)(-2，6) (C)(2，-6) (D)(-2，-6) 6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 7.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D) 8.设p∶x2-x-20＞0，q∶＜0，则p是q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C={1,3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 (A)33 (B)34 (C)35 (D)36 10.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中i2＝-1，则展开式中常数项是 (A)-45i (B)45i (C)-45 (D)45 11.某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z＝10x+lOy的最大值是 (A)80 (B)85 (C)90 (D)95 12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 (A) (B) （C） (D） 第Ⅱ卷(共90分) 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线上． 13.若=1，则常数a=________. 14.已知抛物线y2＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y21+y22的最小值是________. 15.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为________. 16.下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)． ①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x| ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交，所得弦长为2 ③若sin(α+β)=，sin(α-β)=，则tanαcotβ=5 ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分 三．解答题：本