普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷Ⅲ理浙江卷.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅲ 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共） 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题,每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若且的最小值是 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (2)已知是实数，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (3)设集合全集，则集合中的元素共有个 (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 (4)函数的定义域为若都是奇函数，则 （A）是偶函数 （B）是奇函数 （C） （D）是偶函数 (5)已知实数，满足约束条件则的取值范围是 (A) [1，2] (B) [0，2] (C) [1，3] (D) [0，1] (6)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于 （A） (B) (C) (D) ()设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 (A) (B) (C) (D)3 (8)对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是(A)若，，则 ()若，，且，则 ()若，，则 (D)若，，且，则 (9)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 (A) () (C) (D) (10)已知是定义在上的奇函数,当时不等式总成立若记则的从大到小为 (A) (B) (C) (D) 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 已知展开式中常数项为 , 则此展开式中各项系数的和等于．．从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为．（用数字作答） 设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题： ①若； ②若； ③若l上有两点到的距离相等，则l//； ④若． 其中正确命题的序号是． 已知函数若函数有两个零点,则实数的取值范围为． 如图，二面角的大小是60°，线段. ，与所成的角为30°.则与平面所成的角的 正弦值是．某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为． 5小题，共72分．．(18)（本题满分14 分） 已知 (1)求数列的公比； (2)设集合且求数列的通项公式。 (19)（本题满分14 分） 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）若，求的前项和； （3）若.求证：. (20)（本题满分14 分） 如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且 （1）求证：平面； （2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小； （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明