普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷Ⅴ理浙江卷.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅴ 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共） 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合P，Q 为非空集合，定义集合P+Q={a+b|ap，bQ}，若P ={0，2，5} ，P ={1，2，6}，则P+Q中元素个数共有 （A）9个 （B）8个 （C）7个 （D）6个 2． a、b为非零向量，”是函数为一次函数的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 3．已知两条互不重合的直线，两个不同的平面，下列命题中正确的是 （A）若，则 （B若，则 （C若，则 （D若，则 4．数列，设其前n项和为成立的自然数n （A）有最小值63 （B）有最大值63 （C）有最小值31 （D）有最大值31 5．如图所示，单位圆中弧的长为，与弦AB所围成的弓 形面积的2倍， 则函数的图像是 6．边程序框图的功能是求出的值，则框图中①、②两处应分别填写的是 （A） （B）（C） （D） 7．函数=的值域是 （A） （B）[—1，0] （C） （D） 8．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） ．若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） ．是两个定点，点为平面内的动点，且且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设且）则以下判断正确的是 （A）在上是增函数，在上是减函数 （）在上是减函数，在上是减函数 （）在上是增函数，在上是增函数 （）在上是减函数，在上是增函数非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．在1，2，3，4，5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其中各个位上数字之和为9的三位数共有个（用数字做答） 12．记，则． 13．已知整数对序列：则第60个数对是． 14．已知函数，若在区间上的最大值、最 小值分别为，则=． 15．已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为． 16．已知实数满足则的取值范围是． 17．由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个记为组成这个数的相同数字的个数的最大值，的期望． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．． 18．（本小题满分14分） 在三角形ABC中，已知 （1）求的值； （2）若三角形ABC的面积为4，AB=2，求BC的长． 19．（本题满分14分）满足：且（） （1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）证明：（）． 20．（本小题满分1分） 已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中 ，为侧棱上的两个三等分点，如图所示. （）求证：； （）求异面直线与所成角的余弦值； （）求二面角的余弦值． 21．（本小题满分15分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.