普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷浙江卷新人教A版.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 冲刺卷一数 学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共） 答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．，则的值为 A．．．．．”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ．下列命题中错误的是 A．如果平面⊥平面，那么平面内一定直线平行于平面 B．如果平面垂直于平面，那么平面内一定存在直线垂直于平面 C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 ．A．．．．．的左右焦点分别为F1，F2， 点M在双曲线上且M F1 x轴，则F1到直线F2M的 距离为 A．．．．．有两个不相等的实数根的概率为 A．．．．．，若过点（1，）可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是 A．．,4） C．．．电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两期播出，每期5首要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为 A．40320 B．80640 C．35712 D．71424 9．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 A． B． C． D． ．是两个定点，点为平面内的动点，且且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设且）则以下判断正确的是 A在上是增函数，在上是减函数 B在上是减函数，在上是减函数 C在上是增函数，在上是增函数 D在上是减函数，在上是增函数非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 ．，其中i是虚数单位，则= ▲ . 12．的展开式中x3的系数是 ▲ . 13．已知函数则的值为 . 14．一个球的球心到过球面上AB、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若，则球的体积为 . 15．是坐标原点，，满足，则在方向上的投影的最大值等于 ▲ . 16．17．满足（其中表示不超过的最大整数，），，设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为 ▲ . 三、解答题本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） ，． （Ⅰ）求的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围 19．（本题满分14分）满足：且（） （）为等比数列，并求数列的通项公式； （）（）。 20．（本小题满分15分） 如图，在平面内直线EF与线段AB相交于C点，∠BCF＝，且AC = CB = 4，将此平面沿直线EF折成的二面角－EF－，BP⊥平面，点P为垂足. （Ⅰ） 求△ACP的面积； （Ⅱ） 求异面直线AB与EF所成角的正切值. 21．（本小题满分15分） 如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q. （Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程； （Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的 取值范围. 22．（本小题满分14分） 已知函数. （）的单调区间和极值； （Ⅱ）求证：. 2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷