普通高等学校招生全国统一考试数学理科全国卷含部分答案.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效。 3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径 选择题 （1）复数= （A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i （2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°= （A）． （B）. — （C.） （D）.— （3）若变量x，y满足约束条件则z=x—2y的最大值为 （A）．4 （B）3 （C）2 （D）1 (4) 已知各项均为正数比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6= (A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4 (5) (1+2)3(1-)5的展开式中x的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有 （A）30种 （B）35种 （C）42种 （D）48种 （7）正方体中，与平面所成角的余弦值为 （A） （B） （C） （D） （8）设则 （A） （B） （C） （D） （9）已知、为双曲线的左、右焦点，点在在上，60°，则到轴的距离为 （A） （B） （C） （D） （10）已知函数，若，且，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （11）已知圆的半径为1，、为该圆的两条切线，、为两切点，那么·　的最小值为 （A）-4+　　　　（B）-3+　　　　（C）-4+2　　　　（D）-3+2 （12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值 2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． （注意：在试题卷上作答无效） （13）不等式≤1的解集是　　　　　　　　。 （14）已知为第三象限的角，，则　　　　　　　　。 （15）直线＝1与曲线有四个交点，则的取值范围是　　　　　　　。 （16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为 。 三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足，求内角C。 （18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审