普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案-山东卷.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 参考公式： 锥体的体积公式：V=.其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 球的表面积公式：S＝－4R2,其中R是球的半径. 如果事件A、B互斥，那么　　　P(A+B)=P(A)+P(B). 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)满足M｛a1·a2·a3·a4｝,则M｛a1·a2·a3｝=｛a1·a2｝的集合M的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (2)设z的共轭复数是，若z+=4,z·=8,则等于 (A)i (B)－i (C)1 (D) (3)函数y=lncosx(-＜x＜的图象是 (4)给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题逆否命题三个命题中，真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (5)设函数f (x)=则f 的值为 (A) (B) - (C) (D)18 (6)下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (7)不等式≥2的解集是 (A)[-3,] (B)[-,3] (C) (D) (8)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m = (),n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为 (A) (B) (C) (D) (9)从某项综合能力或抽取100人的成绩，统计如表，则100人成绩的标准差为 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 (A) (B) (C)3 (D) (10)已知cos（a）+sina=,则sin(a+)的值是 (A) (B) (C) (D) (11)若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 (A)(x-3)2+()2=1 (B)(x-2)2+(y-1)2=1 (C)(x-1)2+(y-3)2=1 D.()2+(y-1)2=1 (12)已知函数的图象如图所示，则a,b满足的关系是 (A)0＜a－1＜b＜1 (B)0＜b＜a－1＜1 (C) 0＜b－1＜a＜1 (D) 0＜a－1＜b－1＜1 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 (13)已知圆Cx2+y2-6x-4y+8=0。以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的曲线的标准方程为。 (14)执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n= 4 . (15)已知则f(2)+(4)+f(8)+…+f(28)的值等于 2008 . (16)设x,y满足约束条件则z＝2x+y的最大值为 11 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 解：(Ⅰ)＝2 =. 因为f(x)为偶函数, 所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立， 因此sin 即整理得 因为＞0,且x 所以 又因为0＜＜， 故－. 所以 由题意得 所以＝2. 故 f(x)=2cos2x. 因此 （Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象. 所以 当 即 时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为 （18）（本小题满分12分） 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组. （Ⅰ）求A1被选中的概率; （Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率. 解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B2,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C2),(A3,B1,C2