第三章第五节关系判断及其推理.docVIP

第五节 关系判断及其推理 人们可以对事物的性质作出断定，形成性质判断；也可以对事物间的关系作出断定，形成关系判断。那么，什么是关系判断呢？ 一、关系判断 1、定义：断定对象间是否具有某种关系的判断。 ① 黄山比泰山高。 ② 计划经济不等于社会主义，市场经济不等于资本主义（邓小平） ③ 所有代表都赞成这个改革方案。 2、结构：关系项、关系者项、关系量项 （1）关系项：表示某种关系的概念，如上例中的“比…高”、“不等于”、“赞成”等等；在逻辑形式中，一般用大写的“R”来表示。也可称为关系判断的谓项。 （2）关系者项：表示具有某种关系的对象的概念，或是说是关系的承担者的概念，也可称为关系判断的主项。 在逻辑形式中，一般用小写的a、b、c等来表示。 （3）量项：表示判断对象数量的概念，如“所有”、“有的”、“这个”。每个关系者项的都可以带有量项，如③；而单独概念则不带量项，如①，其他如: 武松打虎 高俅迫害林冲 黄河在长江以北 关系判断的主项（关系者项）至少两个，也可以多于两个，如: （齐、楚、燕、魏、赵、韩、秦）七国争雄 （魏、蜀、吴）三国鼎立 日常生活中，人们运用的关系判断是多种多样的，其中的关系也可能不只一种，例如： ·过氧化钠溶于水生成氢氧化钠和氧。 －－（涉及两种关系R1、R2，四个对象a、b、c、d） ·A国反对B国帮助C国运用新式武器D威胁E国 －－（涉及四种关系R1、R2、R3、R4，五个对象a、b、c、d、e） 关系判断中还可能涉及时态、涉及模态： “最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”（林肯） “某个时刻”、“所有的时刻”属于时态，“可能”、“不可能（必然不）”属于模态。下面只介绍关系判断的简单形式。 ·略去量项，二项关系判断的结构式可以表示如下： aRb 或者 R（a、b） ·加上量项，二项关系判断可以有如下基本形式： ①所有a与所有b有（没有）R关系 ②所有a与有的b有（没有）R关系 ③所有a与这个b有（没有）R关系 ④有的a与所有b有（没有）R关系 ⑤有的a与有的b有（没有）R关系 ⑥有的a与这个b有（没有）R关系 ⑦这个a与所有b有（没有）R关系 ⑧这个a与有的b有（没有）R关系 ⑨这个a与这个b有（没有）R关系 其中，a可以称为关系前项，b可以称为关系后项。上述关系判断形式共有18种，可以列表如下： 所有 所有 有 有的 a与 有的 b R关系 这个 这个 没有 人人有事做 事事有人做 3、关系的逻辑分类（关系的逻辑性质） （1）对称性 按关系的对称性，关系可分为对称关系、反对称关系、非对称关系三种。 ①对称关系：在特定的论域内，如果aRb真并且bRa也真，那么关系R在这一论域中就是对称关系。（其中的a与b是特定论域中的任意对象，下同。）如： a、老张与老刘是同乡 b、x等于y ②反对称关系：在特定的论域内，如果aRb真并且bRa也真，那么关系R在这一论域中就是反对称关系。如： a、申花队战胜了国安队 b、9大于6 ③非对称关系：在特定的论域内，如果aRb真而bRa可能真也可能假，那么关系R在这一论域中就是非对称关系。（非对称关系也有的称为不对称关系。）如： a、马晓春赢过小林广一 b、甲信赖乙 对称性关系的含义和种类可以图式如下： bRa (（R－－对称关系） R: 对 反 非 aRb bRa (（R－－反对称关系） 对 对 bRa?(（R－－非对称关系） 称 称 称 由上表可知，对称性关系是一种二元关系，即涉及两个对象的关系。 （2）传递性 按关系的传递性，关系可分为传递关系、反传递关系、非传递关系三种。 ① 传递关系：在特定的论域内，如果a