简易逻辑充要条件.docVIP

简易逻辑、全称特称命题、充要条件（3课时） 【目标】了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系 【重点】命题真假的判断，特称、全称命题的否定．充要条件关系的判定． 【难点】命题真假的判断，特称、全称命题的否定．充要条件关系的判定． 【教学过程】 一： 主要知识： 1．由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； ． 2．真值表：判断命题真假的依据 ： 3．四种命题间的关系．备注： ①真假的等价性： ②否命题与命题的否定的区别： 4.全称命题和特称命题 （1）全程命题和特称命题真假的判定 全程命题真假的判定：找反列 （2）全称命题、特称命题的否定 ： ： 5.充要条件的概念及关系的判定； （1）．判断充要关系的关键是分清条件和结论； （2）．判断“是的什么条件”的本质是：判断命题“若，则”及“若，则”的真假： 二、主要方法： 1、判断命题真假的方法： 直接法、 等价转化法（逆否命题、或者是命题的否定的真假） 2、判断充要条件关系的四种方法： ①定义法：若，则是的 ，是的 ； 若，则是的 ． ②利用原命题和逆否命题的等价性来确定： 等价于 ． ③利用集合的包含关系：记条件、对应的集合分别为、 若，则是的 ，是的 ； 若，则是的 ； ④利用“”传递性 3、给定充要条件的关系求参数值或范围 直接求解或者是先转化再求解：利用③ 4．探索充要条件：在探索一个结论成立的充要条件时，一般先探索必要条件，再确定充分条件；也可以一些基本的等价关系来探索。 三：备注、易错： 1、“或”“且”“非”与“并集、交集、补集”的关系，解题时注意类比； 2、在否定时：复合命题“或”，“且”的否定，以及量词的变化。 3、否命题与命题的否定的区别 4、全程命题、特称命题的否定，如果没有量词，要注意含义，明确否定的实质 5、弄清：“A是B的什么条件”与“A的什么条件是B”的区别 6、注意“充分条件”与“充分不必要条件”的区别 7、注意转化：“是的充分不必要条件”转化为“q是p的充分不必要条件” 8、转换思想的应用 四、典例分析： 例1：四种命题及真假判断 1、命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若≥，则≥或≤ B．若，则 C．若或，则 D．若≥或≤，则≥ 2、有下列四个命题：①“若则、互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若≤ ,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 例2：全称命题与特称命题的否定 1、命题“对任意的，”的否定是（ ） A．不存在，； B．存在，； C．存在，； D．对任意的， 2、下列命题真确的是（ ） A．使得 B． C．使得 D． 3、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 4、已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ） A. B. C. D. 例3：复合命题真假的判断 1、若命题“”与命题“或”都是真命题，那么（ ） A.命题与命题的真值相同 B.命题一定是真命题 C.命题与命题的真值不同 D.命题一定是假命题 2、若是真命题，是假命题。以下四个命题：①且；②或；③非；④非.其中假命的个数是 A. B. C. D. 3、已知命题“”，命题“”，若命题是真命题，则实数的取值范围是： 例4：命题的综合应用 1、已知函数（） （1）求函数的最小值； （2）已知命题关于的不等式对任意恒成立；命题指数函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围． （变：第二问：若加上条件：，则结果如何） 2、设命题:函数是上的减函数，命题:函数的定义域为，如果“或”为假命题，求实数的取值范围。 3、【好题演练】【五三经典】3 例5：充要条件的判断 1.指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在中，：，：