逻辑联结词、全称量词与存在量词.docVIP

03　、与简单的逻辑联结词全称量词与存在量词1．2．．命题的否定 全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．”的否定为 . “”的否定为 . ⑵“p或q”的否定为：“非p且非q”； “p且q”的否定为：“非p或非q”． 1．命题“x0，x2＋x 0”的否定是______________． 2．下列命题是全称命题的有________．(填序号) 不等式2x2－3x＋4≥0的解集为一切实数； 在整数中，有些数x，使4x2－1是质数． 集合{1,0，－1}中的任一元素，都能使2x＋10成立； 在自然数集中，必有元素x，使它的平方小于其本身． 3．已知p：方程x2＋x－2＝0的解是x＝－2，q：方程x2＋x－2＝0的解是x＝1，则下列命题错误的是________．(填序号) p或q为真，非p为真； p或q为假，非p为假； p或q为假，非p为真； p或q为真，非p为假． ．，”的否定是 ． 【典型例题例1”、“”、“”形式命题的真假. ⑴：3是9的约数，：3是18的约数； ⑵：菱形的对角线相等，：菱形的对角线互相垂直； ⑶ :方程两实根符号相同,:方程两实根绝对值相等； ⑷:是有理数,: 是无理数. 【例，如果对与有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围. 【例：方程有两个不等的负实数根； 命题:方程无实数根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求m的取值范围． 【随堂练习】 1．下列语句：①x－30，②所有的直线l与平面α都不垂直，③如果直线l垂直于α内的两条相交直线，那么l垂直于α，④2n＋1是奇数．其中全称命题的序号是________． 2．下列命题中的真命题有__________．(填序号) ①x∈R，lg x＝0；　　　②x∈R，tan x＝1； ③x∈R，x30; ④x∈R,2x0. 3．已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是______________． 4．已知p：|x－a|4；q：(x－2)(3－x)0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为____________． 5．若命题“x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是______________． 1．或；②；③命题“若,则”的否命题； ④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为 . 2.设是整数，则“均为偶数”是“m+n是偶数”的 条件. 3.若条件，条件,则是的 条件. 4．在中，“(”是“A ( 30°”的 条件． 5．已知命题p:则为 ． 6．;，则下列判断不正确的是 （填序号）. ①为假，为假,为真 ③为真，为假，为真 ③pq为假，为假，为假 ④为真，为假，为假 7．下列命题中不是全称命题的是 (填序号). ①圆有内接四边形 ②   ③≤ ④若三角形的三边长分别为，则这个三角形为直角三角形． 8．”是真命题，则实数的取值范围是 ． 9．,设命题：函数在R上单调递减，：不等式的解集为R，若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围．