高考数学试题-函数,解析.docVIP

1.（15年北京理科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 A． B． C． D． 【解析】 考点：1.函数图象；2.解不等式. 2.（15年北京理科）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省 【答案】 【解析】 试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程消耗1升汽油，以相同速度行驶相同路，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省 考点：1.函数应用问题；2.对“燃油效率”新定义的理解；3.对图象的理解. 3.（15年北京理科）设函数 ①若，则的最小值为 ； ②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ． 或 考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想. 4.（15年北京文科）下列函数中为偶函数的是（ ） A．B．C．D． ，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 5.(15年北京文科) ，，三个数中最大数的是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：，，，所以最大. 考点：比较大小. 6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A． B． C． D． 【答案】 【解析】，则，即，，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选． 【考点定位考查，属于容易题，函数。 (1) 求的单调区间 ； (2) 证明：在上仅有一个零点； (3) 若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：． 【答案】；（2）见解析；（3）见解析． 【解析】， ∴ 在上是单调增函数； 【考点定位考查导数与函数单调性，属于高档题A．B．C．D．的定义域为，关于原点对称，因为，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是奇函数．故选A． 考点：函数的奇偶性． 9.（15年安徽文科）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx 【答案】 考点：1.；2.. 10.（15年安徽文科）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是( ) a0，b0，c0，d0 （B）a0，b0，c0，d0 （C）a0，b0，c0，d0 （D）a0，b0，c0，d0 【答案】 考点：.[学优高考网] 11.（15年安徽文科） 。 【答案】 【解析】试题分析： 考点：. 12．（15年安徽文科）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 。 【答案】 【解析】试题分析：的大致图像，如下图：由题意，可知 考点：. 13.（15年福建理科）下列函数为奇函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 考点：函数的奇偶性． 14.（15年福建理科）若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 【答案】 考点：分段函数求值域． 15.（15年福建文科）下列函数为奇函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：函数和是非奇非偶函数； 是偶函数；是奇函数，故选D． 考点：函数的奇偶性． 16.（15年福建文科）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______． 【答案】 【解析】 试题分析：由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于． 考点：函数的图象与性质． 17.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 【答案】1 【解析】由题知是奇函数所以，解得设函数( ) （A）3 （B）6 （C）9 （D）12，又，所以，故 ． 19