基于预报观测器的积分状态反馈控制系统CAD.pdfVIP

第46卷增刊2 中山大学学报(自然科学版) VoL46Sup．2 Dec．2007 2007年12月ACTASCIENTIARUMNATURALIUMUNIVERSITATISSUNYATSENI 基于预报观测器的积分状态反馈控制系统CAD+ 何碧霞，吕志民 (中山大学新华学院信息科学系，广东广州510520) 摘 要：针对带预报观测器的积分状态反馈控制系统设计，需对2n+1阶带符号变量三元矩阵方程组求解，线 性代数或数值计算法难于实现。提出借助MATLAB控制系统工具箱和符号数学工具箱中有关函数，构成CAD的 M文件，自动完成设计过程，得出状态变量的通解。计算结果与仿真数据比较，两者基本一致，证明本方法的 正确与实用。 关键词：预报观测器；积分状态反馈；CAD TP273．3 中图分类号：TP217．82 文献标识码：A 一个n阶被控对象的积分状态反馈控制系统设 设带零阶保持器的rt阶被控对象离散状态空间 计，在状态变量不能完全被观测时，需借助预报观 表达式为 测器。根据分离原理，可对积分状态反馈部分和观 ‘ ～工，(1) f菇(后+1)=A菇(后)一曰n(后’ 测器部分进行独立设计…。前者主要考虑闭环系 【)，(后)=cx(后) 统动态性能指标，把极点配置在期望位置上，积分 式中A、曰、C均为常系数矩阵。若系统采样周期瓦 环节需要系统状态变量增加至／／,+1阶；后者则要 已知，Ⅱ(后)幅度无界且为标量，系统状态完全可 求观测器动态响应速率比闭环系统快数倍，作为另 控，带前置积分器的rl,阶预报观测器状态空间表达 一组极点配置的依据。由此建立起2，l+1阶方程， 式可以表示为 可通过矩阵运算或使用Ackermann等方法，求解出 状态反馈部分的反馈矩阵，再利用对偶原理，求出 {“(后)=一Li(K)一z。+。菇。+l(后) 观测器增益矩阵。在已知系统和观测器初始状态的 情况下，求系统状态变量或观测器状态变量过程， (2) 因涉及到带符号变量三元矩阵方程组求解，一般线 性代数或数值计算法难求出其通解，大多数文献只 式中置为观测器反馈增益矩阵，L为n阶状态反馈 用递推法求出前几个节拍的采样值口J。 增益矩阵，e(k)为重构误差，舅川(k)为前置积 分器新加的第n+1阶状态变量，Z川为第n+1阶 本文介绍利用MATLAB控制系统工具箱( Control 状态反馈增益。 SystemToolbox)中有关函数，设计出反馈 控制的状态反馈矩阵和观测器增益矩阵，利用符号 据分离定理，闭环系统动态特性与观测器特性 Math Toolbox)中符号对象 数学工具箱(Symbolic 无关，系统设计可分三部分独立进行。 函数，进行带符号变量的矩阵运算及矩阵方程求 (