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开关问题的数值方法及在资料变分同化中的应用.pdf
第 卷第 期
19 5 VoI . 19 No .5
年 月
2 0 0 3 9 BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Sep . 2003
“开关”问题的数值方法及在资料变分同化中的应用
孙 亮
(中国科学技术大学力学和机械工程系,安徽 合肥 230027 )
摘 要:提出了“开关”问题的一类微分方程模型,方程在临界值处是不连续的 用经典的数值方法求解此类问题时
.
会出现很大的数值误差,数值精度降到了一阶. 详细研究了这类问题,提出用Hermite 插值方法确定开关时刻,分段
求解连续的微分方程的间断装配方法,使原有的数值方法恢复其数值精度 将此方法应用到资料变分同化中,获得
.
了高精度的数值解.
关键词:计算数学;间断;开关;装配;资料变分同化;精度
中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( )
O241 A 1001 - 7119 2003 05 - 0417 - 04
“ ”
Numerical Method for On-off Problem and Application to Data Assimilation
SUN Liang
( , , , )
Department of Mechanics Engineering University of Science and TechnoIogy of China Hefei 230027 China
:
Abstract A generaI discontinuous ODE modeI is presented which describe parameterize physicaI process in numericaI weather
’
forecasting . CIassicaI methods such as Runge - Kutta scheme can t hoId their ordinariIy high precision because of discontinuity . A
discontinuity fitting method is proposed by using Hermite interpoIation to catch discontinuous point and treating different zonaI with
cIassicaI methods,
respectiveIy . New method is appIied to variationaI data assimiIation and can reach its high precision gIobaIIy .
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