开关问题的数值方法及在资料变分同化中的应用.pdfVIP

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2015-08-11 发布于重庆
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开关问题的数值方法及在资料变分同化中的应用.pdf

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第卷第期 19 5 VoI . 19 No .5 年月 2 0 0 3 9 BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Sep . 2003 “开关”问题的数值方法及在资料变分同化中的应用孙亮（中国科学技术大学力学和机械工程系，安徽合肥 230027 ）摘要：提出了“开关”问题的一类微分方程模型，方程在临界值处是不连续的用经典的数值方法求解此类问题时 . 会出现很大的数值误差，数值精度降到了一阶. 详细研究了这类问题，提出用Hermite 插值方法确定开关时刻，分段求解连续的微分方程的间断装配方法，使原有的数值方法恢复其数值精度将此方法应用到资料变分同化中，获得 . 了高精度的数值解. 关键词：计算数学；间断；开关；装配；资料变分同化；精度中图分类号：文献标识码：文章编号：（） O241 A 1001 - 7119 2003 05 - 0417 - 04 “ ” Numerical Method for On-off Problem and Application to Data Assimilation SUN Liang （，，，） Department of Mechanics Engineering University of Science and TechnoIogy of China Hefei 230027 China ： Abstract A generaI discontinuous ODE modeI is presented which describe parameterize physicaI process in numericaI weather ’ forecasting . CIassicaI methods such as Runge - Kutta scheme can t hoId their ordinariIy high precision because of discontinuity . A discontinuity fitting method is proposed by using Hermite interpoIation to catch discontinuous point and treating different zonaI with cIassicaI methods， respectiveIy . New method is appIied to variationaI data assimiIation and can reach its high precision gIobaIIy .