夫朗和费衍射.ppt

第3章　光的衍射 3.2 夫朗和费衍射 3.2.1 夫朗和费衍射装置 3.2.2 夫朗和费矩形孔衍射 3.2.3 夫朗和费圆孔衍射 3.2.4 光学仪器系统的分辨率 3.2.5 夫朗和费单缝衍射 3.2.6 夫朗和费多缝衍射 3.2.7 巴俾涅(Babinet)定理 3.2.1 夫朗和费衍射装置 远场与透镜后焦面对应 夫朗和费衍射实验装置 单色点光源S放置在透镜L1的前焦平面上，所产生的平行光垂直入射开孔Σ； 由于开孔的衍射，在透镜L2的后焦平面上可以观察到开孔Σ的夫朗和费衍射图样； 后焦平面上各点的光场复振幅由(3 - 21)式给出。 后焦平面上的光场分布 若开孔面上有均匀的光场分布，可令E(x1,y1)为常数。又因为透镜紧贴孔径，z1≈f。 所以，后焦平面上的光场复振幅可写为 3.2.2 夫朗和费矩形孔衍射 图3-9所示的夫朗和费衍射装置。 衍射图样特征 衍射亮斑集中分布在两相互垂直的方向上(x轴和y轴); 正方形孔，x,y方向对称。 衍射图样特征分析 1.透镜焦平面上P光场及光强分析 2.衍射光强分布特点 3.中央亮斑 4.条纹宽度 5.衍射图样形状 1.透镜焦平面上P光场及光强分析 由夫朗和费近似下的基尔霍夫公式(3-22) 2.衍射光强分布特点 沿x方向光强分布 前几个次极大的位置 结论 3.中央亮斑 3.2.3 夫琅和费圆孔衍射 1.实验装置 图样特点 光学仪器中所用透镜的边缘(光阑)，通常都是圆形的，且大多都是通过平行光或近似的平行光成像。- -夫琅和费圆孔衍射具有重要意义 实验装置 p134 图3-14 图样特点 中央为亮圆斑- -艾里斑 明暗相间同心圆环(P135 T3-15) 2.光强分布 3.光强分布曲线 4.衍射图样的极值特性 2. 光强分布 如图3-14所示，设圆孔半径为a, 圆孔中心O1位于光轴上，则圆孔上任一点Q的位置坐标为ρ1、?1，与相应的直角坐标x1, y1的关系为 P点光场复振幅 光强 3.光强分布曲线 光强分布讨论 艾里斑的半径 3.2.4 光学成像系统的分辨率 按几何光学观点：只要消除了光具组的各种像差，则每一个物点和它的像点是共轭的(点物成点像)，因而物面上无论多么微小的细节都可在像面上详尽无遗地反映出来。 实际情况： “天生”精妙的“人眼”对物的细节分辨有限； “设计”完美的“显微镜、望远镜”对物的分辨同样有限； 原因：光的衍射 分辨本领的定义 以圆孔衍射为例讨论：受光照的圆孔，可视为一发光点。 分辨本领的定义 圆孔衍射，中央亮斑(艾里斑)的范围是由第一级暗环的衍射角?0确定 T 3-17 (a)两像点能分辩；(b)两像点刚好能分辨；(c)两像点完全不能分辨。 分辨本领与分辨极限 ?＝?0称为极限角，也称光具组的分辨极限； 分辨极限的倒数，称为光具组的分辨本领； 可见，?0越小，分辨本领越好，光学仪器的分辨性能越好。 人眼的分辨本领 是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点能力的物理量； 瞳孔的分辨极限角 望远镜的分辨本领 望远镜物镜的分辨极限定义 物镜焦平面上刚好能被分辨出来的两像点之间的距离； 物镜分辨极限的表达式 显微镜的分辨本领 显微镜物镜的分辨极限定义 显微镜对发散光束成像，像面衍射可近似看作是夫琅禾费衍射，仍可用瑞利判据来定义显微镜的分辨极限； 表达式 目镜对分辨本领的作用 显微镜、望远镜的目镜对分辨本领的作用，只要求物体经物镜所成的像，以目镜后对人眼的视角为1’即可； 目镜只能对物镜的像起放大作用，只要物镜的像可以分辨，经目镜放大后一定可以分辨。反之，若物镜的像不可分辨，经目镜放大后也是不可分辨的，放大的亮斑使像变得更模糊。 助视仪的分辨本领主要取决于物镜。 3.2.5 夫朗和费单缝衍射 单缝衍射可以认为是矩形孔衍射的特例 若矩形孔一个方向的尺寸比另一个方向大得多，如ba, 则该矩形孔的衍射就变成一个单(狭)缝衍射。 衍射图样特征分析 1.透镜焦平面上P光场及光强分析 2.衍射光强分布特点 3.条纹的角宽度 4.白光照明 1.透镜焦平面上P光场及光强分析 由夫朗和费近似下的基尔霍夫公式(3-22)可得，P(x,y)点的光场复振幅为 2.衍射光强分布特点 沿x方向光强分布 3.条纹的角宽度 4.白光照明 白光照明时，衍射条纹呈现彩色，中央是白色， 向外依次是由紫到红变化。 示意图 3.2.6 夫朗和费多缝衍射 多缝是指在一块不透光的屏上，刻有N条等间距、等宽度的通光狭缝。- -光栅 夫朗和费多缝衍射的装置 多缝衍射的光强分布 多缝衍射图样特性 多缝衍射的极值 光强分布曲线 多缝衍射的缺级现象 谱线半角宽度 光栅衍射的实验装置和衍射图样 d=a+b：光栅常数- -描述光栅的空间周期性； 1/d：光栅密度。单位长度上的缝数，实验室常用600 -1200/