第26章 二次函数 全章教学案.doc

人教版九年级数学（下）第二十六章 二次函数课时教学案 26．1二次函数（一） 一、学习目标 1．知识与技能目标： （1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。 二、学习重点难点 1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次函数的概念。 三、教学过程 （一）创设情境、导入新课： 回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ （二）自主探究、合作交流： 问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。 问题2： n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示? 问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。 问题5：什么是二次函数？ 形如 。 问题6：函数y=ax2+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ （三）尝试应用： 例1． 关于x的函数 是二次函数， 求m的值． 注意：二次函数的二次项系数必须是 的数。 例2． 已知关于x的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式．(待定系数法) （四）巩固提高： 1．下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=3x－1 (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2－2x+1(5)y=x2－x(1+x)(6)y=x－2+xm与球队数n之间的关系式。 4、已知二次函数y=x2+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为－ 5， 求这个二次函数的解析式． （五）小结： 1．二次函数的一般形式是 。2．会用 法求二次函数解析式。 （六）作业设计 26．1二次函数（二） 一．学习目标： 1、会用描点法画出y=ax2与 y=ax2+k的图象，理解抛物线的有关概念。 2、经历、探索二次函数y=ax2与 y=ax2+k的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。 二．学习重、难点： 重点：画形如y=ax2 与 y=ax2+k的二次函数的图象。 难点：用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质 三．教学过程： （一）创设情境、导入新课： 复习提问：一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 。 我们可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。 （二）自主探究、合作交流： 做一做：1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2 、y=2x2、y＝x2 的图 象。 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=2x2 … … y＝x2 … … 讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论） 结论： 。 想一想：函数y=－x2 、y=－2x2 y＝－x2的图象有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论）结论： 。 结合上述二次函数的性质总结函数y=ax2的图象的性质： 1．函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。 2．当a0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低