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垂直—教学设计 --董道玉 教学内容：本册教材第130～132页，练习二十九。 教学目的：使学生初步认识垂线，会用三角板画垂线。 教具准备：两段毛线，透明胶纸。 教学过程： 1．复习 （1）下面的图形哪个是直线？哪个是射线？哪个是线段？ （2）用量角器量出下面各角的角度，说出各是什么角。 （3）用三角板画一个90°角，指出夹角的两条边。 2．新课 （1）认识垂线。 教师用一段毛线，拉直，表示一条直线，粘在黑板上；再拿另一段毛线，拉直，粘在黑板上与第一条相交。 然后提问：两条直线相交成几个角？ 教师标出∠1、∠2、∠3、∠4， 再观察一下各是什么角？ 教师边说边演示引出垂直。 两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。提问：这时∠2、∠3、∠4变成什么角？ 想一想：为什么其他的角也变成直角了呢？ 教师指出：两条直线相交成直角时，我们就把这两条直线叫做互相垂直。板书：互相垂直（在图上标出垂直符号） 再观察几个图形，看两条直线相交了没有？两条直线相交成什么角？（指名用三角板检验）哪两条直线是互相垂直的？ 我们看到上面第2、3图中两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书“垂线”）例如第2图，直线乙是直线甲的垂线，反过来直线甲也是直线乙的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（在上面第2、3图中注明“垂足”。） 在我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？ 在我们周围还有哪些物体的边是互相垂直的？ 做一做：拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。（练习二十九第1题） 写出垂足在什么地方。教师巡视。 （2）教学画垂线。 说明画垂线在生活中有广泛的应用。如工人师傅要做家具、门、窗，经常要画垂线。谁看到工人师傅用什么在工件上画垂线？ 我们可以用三角板画垂线。想一想：为什么用三角板能画垂线？ 说明画垂线主要有两种情况： ①过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线。 教师演示：先横着画一条直线，在直线上点上一点，说明要过这条直线的这一点画一条垂线。 第一步：把三角板的夹直角的一条边与直线重合。 第二步：向右慢慢移动三角板，注意使三角板的边沿直线移动，直到三角板上的顶点与直线上的点接近重合为止。（说明为了便于过直线上的点画垂直的直线，三角板的边与已知点之间要稍留一些空隙。） 第三步：沿三角板的另一条直角边画直线。 然后让学生看书上图，说说过直线上的点画与这条直线垂直的直线的步骤，并让学生在本上练习画（第131页的“做一做”）。教师巡视指导。 ②过直线外的一点画一条与这条直线垂直的直线。 教师演示：先横着画一条直线，在直线外点上一点，说明要过这条直线外一点画一条垂线。 先看看书上第131页的画法，指名说一说步骤，再和过直线上的一点画垂线的步骤比较，有什么不同点。 然后让学生在本上练习画（第131页的“做一做”），教师巡视指导。 引导学生小结画垂线的步骤。教师着重说明不论过直线上一点，还是过直线外一点，画一条直线的垂线时，都要先把三角板夹直角的一条边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角板，到三角板的另一条边接近画出的点为止，然后沿着另一条边画出一条直线。 （3）认识垂线的性质。 把第131页图放大画在小黑板上，让学生观察。 提问：过A点向这条直线画了几条线段？哪条线段是这条直线的垂线？用三角板检验一下。 再量一量每条线段的长度。哪条最短？ 教师说明：“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。” 提问：老师站在这一点，如果要量出老师到对面墙根那条直线的距离有多少米，该怎样量呢？ 做练习二十九第4题。 （4）应用画垂线的方法，画长方形、正方形。 出示例题。想一想：该怎样画呢？共同讨论画法。 第一步：明确先画2.5厘米的线段后，每人在练习本上画出来。 第二步：明确过这条线段的两个端点各画一条2厘米长的垂线段后，每人在练习本上画出来。 第三步：明确把两条垂线段的端点用线段连接起来，每人在练习本上画出来。 3．巩固练习 练习二十九，第2、5（1）题。教师巡视指导。 4．全课小结 这节课我们认识了什么？什么叫垂线？怎样画垂线？画垂线有哪些应用？（明确可以用来确定从一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等。） 5．课外作业 练习二十九第3、5（2）题。