层次分析法对旅游地的选择.docVIP

利用层次分析法对旅游地选择 一、问题提出 假期到了，同学们准备外出旅行。现打算选择三个地方作为目的地：有P1（新疆）P2（西藏）P3（内蒙）三个个可供选择地点，影响其做出选择的因素有：有景色、费用、居住、饮食、旅途5个因素。请为他们选择最优的选择方案。 二、模型假设 1．假设同学们以正常的心态旅游。 2．当旅游城市的距离较大时，时间可能比较长，这时，同学们为了协调时间并 达到总费用最少，可以选择不同的交通工具，改变旅游时间，从而改变总费用。当旅游 城市距离较少时，时间比较短，假设与一个时段相比可忽略不计，则可以看成当时 出发当时可到的情况。 3．假设飞机，火车正常运行，旅行费用只与旅游路线、时间及交通工具有关。 4．假设乘坐交通工具选用飞机时两城市之间的距离按直线距离代替； 三、模型建立 利用层次分析法构造层次分析模型： 四、模型求解 通过相互比较准确层五个因素对最上层选择旅游地的影响，设景色为B1，费用B2，居住B3，饮食B4，旅游B5.设它们的权重分别为： B1=5,B2=7,B3=1,B4=1,B5=3.参照T.L.Saaty的比例九标度法给出各层次的两两判断矩阵(见表1) 表1 同学们对准则层各因素相对重要性的两两比较判断矩阵 B1 B2 B3 B4 B5 权重系数 B1 1 5/7 5/3 3 5/3 0.364 B2 7/5 1 7/1 7/1 7/3 0.374 B3 1/5 1/7 1 1 1/3 0.183 B4 1/5 1/7 1 1 1/3 0.481 B5 3/5 3/7 3 3 1 0.237 ?λ=0.3006 CI=0.003 CR=0.001 同学们对给出方案层的判断矩阵相同，都是如下结果（见表2，表3，表4） 表2 同学们就提出的三个方案在景色上面的两两判断矩阵 P1 P2 P3 权重系数 P1 1 1 1/2 0.237 P2 3 1 3/2 0.362 P3 2 2/3 1 0.311 ?λ=0.3012 CI=0.004 CR=0.010 表3 就同学们提出的三个方案在费用上的两两判断矩阵 P1 P2 P3 权重系数 P1 1 2/3 2 0.492 P2 3/2 1 3 0.124 P3 1/2 2/3 1 0.271 ?λ=3.0007 CI=0.003 CR= 0.005 表4 同学们就提出的三个方案在住宿方面的两两判断矩 P1 P2 P3 权重系数 P1 1 2/3 2 0.643 P2 3/2 1 3 0.124 P3 1/2 2/3 1 0.431 ? ?λ=3.013 CI=0.0065 CR=0.011 表5 同学们就提出的三个方案在饮食方面的两两判断矩 P1 P2 P3 权重系数 P1 1 1/2 2 0.265 P2 2 1 5 0.606 P3 1/2 1/5 1 0.129 λ= 3.023 CI=0.004 CR=0.007 表6 同学们就提出的三个方案在旅途方面的两两判断矩 P1 P2 P3 权重系数 P1 1 4 6 0.691 P2 1/4 1 2 0.204 P3 1/6 1/2 1 0.105 ?λ=3.013 CI=0.0065 CR=0.011 五、模型分析 层次单排序及一致性检验 根据层次分析法的计算步骤，必须对以上的六个表的两两判断矩阵进行层次单排序，计算各自的权重系数，并对它们逐个进行一致性检验。下面只列出表1中B矩阵的计算步骤。 对B判断矩阵进行归一化处理，求其权重。 （1），对判断矩阵的每一行各元素 求和公式 =13.381 =13.381 =18.733 =2.676 =2.676 =8.029 （2）对矩阵TR=｛｝作归一化处理，计算排序权向量W。 公式 =13.381+18.733+2.676+2.676+8.029=45.495 =13.381/45.495=0.294 =0.412 =0.059 =0.059 =0.176 由此可得到五个因素的排序权向量W= （3）计算判断矩阵的最大特征根，并进行矩阵的一致性检验。 由于层次分析法中判