带电粒子在复合场中运动的分析练习.docVIP

带电粒子在复合场中运动的分析 带电粒子在复合场中运动，取决于粒子所受的合外力和初速度。所以要结合运动和受力情况，灵活选择物理规律。几种典型问题： 静止或匀速直线运动：当带电粒子在中所受合外力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态，则建立受力平衡方程求解。 匀速圆周运动：当粒子所受重力和电场力大小相等、方向相反时，带点粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用牛顿运动定律和圆周运动定律求解。 教复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 例1、如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T．现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场．（NP沿复合场的中心线）?已知AB板间的电压为UBA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s2试求：（1）小球运动到N点时的速度v；（2）水平向右的匀强电场电场强度E；（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2．（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：???即 mg=qvB1得速度V=10?m/s??????????（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：?? mg?R+qER=带入数据，得：E=4N/C??????（3）在板间复合场小球受电场力E=? 与重力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为R，由几何知识：??? R2=L2+（R-）2?得R=5m???????????????????????? 由qvB2=??????????? 得：B2=0.2T 如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有代入数据解得v=5.0×105m/s?（2）设离子的质量为m，如图所示： ???????? 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m?当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m?由牛顿第二定律有由于解得?（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则代入数据解得B0==0.60T?则B2′≥0.60T（或B2′0.60T） 1、某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是（?CD?） A．小球一定带正电 B．小球可能做匀速直线运动??? C．带电小球一定做匀加速直线运动??? D．运动过程中，小球的机械能增大??? 2、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：（ABC） A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度 C．离子在C点时速度最大 D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点 解析： （1）平行板间电场方向向下，离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动，可见电场力一定向下，所以离子必带正电荷，选A。 （2）离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛仑兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度，选B。 （3）因C点为轨道最低点，离子从A运动到C电场力做功最多，C点具有的动能最多，所以离子在C点速度最大，选C。 （4）只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等）相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的。 故选A，B，C为正确答案。 错解： 根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，选D。 错解原因： 选D不正确，某些考生可能受“振动”现象的影响，误认为根据振动的往复性，离子到达B点后，将沿原曲线返回A点，实际上离子从B点开始运动后的受力情况与从A点运动后的受力情况相同，并不存在一个向振动那样有一个指向BCA弧