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数学北师大版八下1.2《不等式的基本性质》导学案3.doc
§1.2 不等式的基本性质
学习目标:
1.探索并掌握不等式的基本性质;
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
3.通过对比不等式的性质和等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.
学习重点:
探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.
学习难点:
能根据不等式的基本性质进行化简.
回顾等式的基本性质:
等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.
基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.
预习作业:
学习教材P7-P8的内容,通过学习弄清以下问题:
不等式的基本性质有哪些?
不等式的基本性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向__________
不等式的基本性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____
不等式的基本性质3:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同?
学习与探究:
例1、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-5>-1; (2)-2x>3;
(3)3x<-9. (4)
(5) (6)
说明:在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,要注意数的正、负,从而决定不等号方向的改变与否.
2.已知,下列不等式一定成立吗?
(1) (2)
(3) (4)
议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
(1)如果a<b,那么a+c<b+c;
(2)如果a<b,那么a-c<b-c;
(3)如果a<b,那么ac<bc;
(4)如果a<b,且c≠0,那么>.
2.设a>b,用“<”或“>”号填空.
(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3;
(3)3a 3b; (4) ;
(5)- -; (6)-a -b.
变式训练:
1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-2<3; (2)6x<5x-1;
(3)x>5; (4)-4x>3.
2.设a>b.用“<”或“>”号填空.
(1)a-3 b-3; (2) ;
(3)-4a -4b; (4)5a 5b;
(5)当a>0,b 0时,ab>0;
(6)当a>0,b 0时,ab<0;
(7)当a<0,b 0时,ab>0;
(8)当a<0,b 0时,ab<0.
能力提高:
比较a与-a的大小.
( 说明:解决此类问题时,要对字母的所有取值进行讨论.)
2.有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大哪个小?
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