- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
数学模型第三次练习.doc
数学建模第三次练习
习题一
从经济角度看,渔场捕鱼模型的建立,不应当单纯追求产量最大,而应该考虑效益最佳。如果经济效益用从捕捞所得的收入中扣除开支后的利润来衡量,并假设鱼的销售单价为p,单位捕捞率(如每条出海渔船)的费用为常数c,试建立最大利润下的渔场捕鱼模型。
解:
摘要
合理假设,建立渔场鱼量,捕捞强度,利润的方程,根据数学相关知识求解出平衡点,分析计算结果得出效益最佳时的渔场捕鱼模型。
问题的提出
再生资源如:渔业,林业等,非再生资源如:矿业等。对于再生资源类的渔场捕鱼模型,在不单纯追求产量最大化的条件下,如何使得效益的最佳。
问题的分析
当捕捞量自然增长率,渔场的鱼量将保持不变,则捕捞量是稳定的。
建模过程
(1)模型假设
1、假设在无捕捞情况下鱼的数量增长符合Logistic规律(即阻滞增长模型);
2、单位时间捕捞量与渔场鱼量X(t)成正比,比例系数为E
3、捕捞强度E(t)的变化率与利润成正比
4、鱼群生活在稳定的环境中,无大量爆发死亡情况;
(2)定义符号说明
设t时刻时渔场中鱼量为x(t),捕捞强度为E(t),鱼群的固有增长率为r,渔场环境容许的最大鱼量为N,,鱼的销售单价为p,单位捕捞率(如每条出海渔船)的费用为常数c,f(x)为单位时间增长量,h(x)为单位时间捕捞量,T为单位时间收入,S为单位时间支出,K为比例常数
(3)模型建立及求解
1.在无捕捞条件下x(t)的变化服从Logistic规律,则关于时间的微分方程为
……….(1)
2.渔场鱼量满足的方程
单位时间捕捞量与渔场鱼量x(t)成正比,比例系数为捕捞强度E,则单位时间捕捞量为
………(2)
根据前面假设记g(x)=x(t)=f(x)-h(x)
则在捕捞情况下渔场鱼量为
………(3)
3.捕捞强度E(t)关于时间的微分方程
E(t)=K(T-S)
其中
单位时间收入为
单位时间支出为
4.平衡点求解
我们需要了解渔场的稳定鱼量,则无需求解x(t),E(t)的变化过程
令g(x)=0,解得
,
又单位时间利润
则在平衡点下,
求使得R达到最大时的捕捞率,
令
解得
=
代入中,可得最大利润下鱼群数量为
单位时间捕捞量
5.效益分析
对于封闭式捕捞,只追求利润R最大,则
对于开放式捕捞,只需利润R0,则
可知当R=0时(临界强度)的捕捞强度
临界强度下渔场鱼量
由此,当p↑,c↓,则↑↓
综上所诉
当效益最佳时,最大利润为
习题二:
两种群相互竞争模型中,若p1=1.3,p2=0.8,r1=1.8,r2=2.5,1=1.7,2=1.1,初始条件x(0)=1.1,y(0)=2.2x(t), y(t).m
相轨线图像如下
附件见s2.m
您可能关注的文档
- 持续创新金融租赁模式推动西部开发的进程.pdf
- 持续实施行业人才战略不断推动人才素质上台阶――中国注册会计师行业人才建设回顾与展望.pdf
- 持续性不卧床腹膜透析患者并发低蛋白血症临床分析.pdf
- 持续性房颤消融术后早期复发电复律或二次消融.pdf
- 持续性脑室引流对结核性脑膜炎的治疗作用.pdf
- 持续性躯体形式疼痛障碍的研究进展.pdf
- 持续探索不以牺牲农业和粮食.doc
- 按客源结构分析.ppt
- 探索建立廉政风险防范长效工作机制的思考.doc
- 探索开封景观文化的历史延续.pdf
- GB/T 39560.10-2024电子电气产品中某些物质的测定 第10部分:气相色谱-质谱法(GC-MS)测定聚合物和电子件中的多环芳烃(PAHs).pdf
- 中国国家标准 GB/T 39560.10-2024电子电气产品中某些物质的测定 第10部分:气相色谱-质谱法(GC-MS)测定聚合物和电子件中的多环芳烃(PAHs).pdf
- 《GB/T 39560.10-2024电子电气产品中某些物质的测定 第10部分:气相色谱-质谱法(GC-MS)测定聚合物和电子件中的多环芳烃(PAHs)》.pdf
- GB/T 39560.302-2024电子电气产品中某些物质的测定 第3-2部分:燃烧-离子色谱法(C-IC)筛选聚合物和电子件中的氟、氯和溴.pdf
- 中国国家标准 GB/T 39560.2-2024电子电气产品中某些物质的测定 第2部分:拆解、拆分和机械制样.pdf
- 中国国家标准 GB/T 39560.302-2024电子电气产品中某些物质的测定 第3-2部分:燃烧-离子色谱法(C-IC)筛选聚合物和电子件中的氟、氯和溴.pdf
- GB/T 39560.2-2024电子电气产品中某些物质的测定 第2部分:拆解、拆分和机械制样.pdf
- 《GB/T 39560.2-2024电子电气产品中某些物质的测定 第2部分:拆解、拆分和机械制样》.pdf
- 《GB/T 39560.303-2024电子电气产品中某些物质的测定 第3-3部分:配有热裂解/热脱附的气相色谱-质谱法(Py/TD-GC-MS)筛选聚合物中的多溴联苯、多溴二苯醚和邻苯二甲酸酯》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 39560.303-2024电子电气产品中某些物质的测定 第3-3部分:配有热裂解/热脱附的气相色谱-质谱法(Py/TD-GC-MS)筛选聚合物中的多溴联苯、多溴二苯醚和邻苯二甲酸酯.pdf
文档评论(0)