- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
格林函数的几个性质的证明.pdf
第28卷 第 1期 河 南 科 学 Vo1.28 No.1
2010年 1月 HENAN SCIENCE Jan.2010
文章编号:1004—3918(2010)01—0018—03
格林函数的几个性质的证明
陈 莹, 吴忠林
(黄淮学院数学系,河南 驻马店 463000)
摘 要:利用格林函数的相关基本定义和极值原理,证明了格林函数的几个重要的性质.结果对格林函数的研究具
有有意义的探索.
关键词 :格林函数 ;调和方程 ;极值原理
中图分类号:0175.2 文献标识码:A
格林函数的实质构成是由调和方程的基本解减去一个以基本解为边值的调和函数.格林函数可以用
来把求解具有任意非齐次项与任意边值的定解 问题归结为求解一个特定的边值问题,对于一些特殊区域,
这样的特定的边值问题可以得到解的具体表达式.在一般情形,虽然不可能给出格林函数的表达式,但格
林函数只依赖于区域,而与边值和非齐次项无关,无论对理论研究还是求解 问题都带来了方便[21.文献 [1.3]
分别详细地探讨了格林函数的相关 内容.本文主要证明了格林函数的几个性质,对于格林函数的研究具有
一 定的意义.
1 相关理论知识
根据文献 [1],我们有如下理论背景及依据:
定义 1 方程 Au=u.,+urr+u~=O (1)
被称为调和方程 .
定义 2 方程 (1)的连续解 ,也就是说具有关于变量 和Y以及 的二阶连续偏导数并且满足方程 (1)
的连续函数解称为调和函数.
定义3 GO/,M,9:_ 一 ,Mo)
为方 克雷问题 AU=Uxz+Uyy+ 。’的格林函数
一 ;
· —30/(X—-Xo)—2+(y-yo)2—
㈣
I(~--ZO)2
g(M, 在区域Q内关于变量 是到处调和的,并且在区域Q的边界F上与函数—÷ 在边界上的值相
同,即g(M, lr=— Ir.
4rrrMoM
定理 1(极值原理) 对不恒等于常数的调和函数u(x,Y,z),其在区域 Q 的任何 内点上的值不可能达到
它在 Q上的上界或下界 .
推论 1 在有限区域Q 内调和、在IIUF上为连续的函数必在边界r上取得其最大值和最小值.
2 格林函数的几个重要的性质的证明
性质 1 格林函数G ,Mo)除M=Mo一点外,处处满足方程 (1),而当M ,G ,Mo)趋于无穷大,其阶
收稿 日期:2009—08—22
基金项目:河南省自然科学研究资助项目(092300410150);河南省教育厅 自然科学基础研究计划项 目(2009C110002);黄
淮学院青年骨干教师资助项 目
作者简介:陈 莹,(1982一),女,河南正阳人,讲师,硕士,研究方向为非线性理论与应用.
陈 ~q-:格林函数的几个性质的证明 一 19—
2010年 1月
数和— 一 相同.
4 %
证明 1)因为 除 砒 外处处满足方程 (1),g , 在区域Q 内关于变量 是到处调和的,
4.trr胁M
所以
您可能关注的文档
- 时代光华学习课程冲突管理测试题答案.doc
- 时代光华课程《抵押》尸体及答案.doc
- 时代呼唤一部具有中国特色的民法典探讨与研究.doc
- 春季公务员面试题目.doc
- 春季大白菜栽培管理技术要点.pdf
- 春季星空课件青岛版五年级科学下册课件.ppt
- 春季池塘养鱼技术要点.doc
- 春季里的心理保健.doc
- 晨晚间的护理.doc
- 暑期社会实践注意事项.doc
- 2024浙江宁波市财政局下属事业单位招聘2人笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024广东中山大学附属口腔医院口腔颌面外科住院部工勤人员招聘1人笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024广东中山市沙溪镇招聘公办中小学食堂管理人员7人笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024广西柳州柳南区洛满中心卫生院招聘编外人员4人笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024年上海东方宣传教育服务中心(上海市公益广告协调中心)公开招聘工作人员笔试备考试题及答案解析.docx
- 四川省南充高级中学2025年引进高层次人才公开考核招聘(24人)笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024四川广元市昭化区引进高层次人才和招聘急需紧缺专业人才考试笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024四川宜宾人力资源服务产业园人社公共服务项目人员招聘2人笔试备考试题及答案解析.docx
- 四川省自然资源厅直属事业单位2024年下半年公开招聘工作人员(4人)笔试备考试题及答案解析.docx
- 2024年10月广东深圳市福田区南园街道办事处选用图书馆场馆管理员2人笔试备考试题及答案解析.docx
最近下载
- 初中语文人教八年级上册(统编2023年更新)句子成分划分 教案.docx VIP
- Spark大数据技术实战教程全套教学课件.pptx
- 2024.3.25-深基坑土方开挖专家论证版施工方案,附计算书!115页Word可下载!.docx
- 不同意调岗解除劳动合同通知书.docx VIP
- 《为家乡写人物(风物)“志”》课件--统编版高中语文必修上册.pptx
- 整本书阅读优质课《格林童话》导读课课件.pptx VIP
- 【精品】金融工程第七版课后习题答案(中文.pdf
- 2024年秋人教版七年级英语上册全册课件:Unit 3.pptx VIP
- 圆管涵结构计算-新规范.xls VIP
- 典型作业风险辨识防范手册(变电分册).pdf
文档评论(0)