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第七章 数值运算 第一节 算术逻辑运算基础 补码加、减运算规则 例1: 已知: x = 0.1001, y = -0.0110; 求 x+y = ? 3.反码加减运算 例：初值：1.1011 用半加器构成的全加器 （一）对进位公式的分析 （二）串行进位（行波进位） （二）串行进位（行波进位） （三）并行进位（同时进位、先行进位） 四位并行进位链线路 最高进位的形成时间为 (4+3×2) ty = 10 ty 如果采用串行进位，最高进位的形成时间为 (4+15×2.5) ty = 41.5 ty 组内并行、组间并行的16位加法器 Pi*为小组进位的传递条件（决定于低位小组进位能否传送至高位小组）。 组内并行、组间并行进位结构 小组间产生四个进位，C4、C8、C12和C16。 C4、C8、C12和C16已由组间进位线路产生，组内并行进位线路不需要再产生这些进位，将其作适当修改，便可产生小组的本地进位Gi*和小组的传送条件Pi*以及小组内的低3位进位 最后再经 2.5ty 形成二、三、四、小组内的其余进位 C7~5、C11~9、C15~13。 例：用SN74181和SN74182组成16位分二级同时进位的加法器。 16位并行进位ALU结构 DATA SEGMENT NUM1 DW XXXXH NUM2 DW XXXXH DATA ENDS MULT PROC MOV BX , NUM1 ；取被乘数 MOV AX , NUM2 ；取乘数 MOV CX , 16 ；加和移位次数送计数器CX LOP: TEST AX , 01H ；测试一个乘数位 JE NEXT ；乘数位＝0，转移 ADD DX , BX ；乘数位＝1，被乘数加在部分积上 NEXT: RCR DX , 1 RCR AX , 1 ；部分积、乘数联合右移一位 LOOP LOP ；CX－1＝CX，若CX!=0继续 RET ；CX＝0，已求得乘积返回 MULT ENDP 二、带符号数一位乘法 根据补码定义： 2.补码乘法比较法——布斯（Booth）乘法 递推公式： yi yi-1 yi-1-yi 操 作 0 0 0 部分积加 0，右移一位 0 1 1 部分积加 [x]补，右移一位 1 0 -1 部分积加 [-x]补，右移一位 1 1 0 部分积加 0，右移一位 三、两位乘简介 （1）部分积和被乘数采用三个符号位 补码两位乘法的算法，运算规则如下： 由布斯乘法推出补码两位乘 [pi+1]补= 2-1([pi]补+(yi-1-yi)[x]补) [pi+2]补= 2-1([pi+1]补+(yi-yi+1)[x]补) [pi+2]补= 2-1 (2-1([pi]补+(yi-1-yi)[x]补) +(yi-yi+1)[x]补)=2-2([pi]补+(-2yi+1+yi+yi-1)) 乘数数值位数为偶数n，采用双符号位，做n/2+1步加法，n/2步移位(即：最后一步不移位)。 （3）重复（1）、（2），上商n（+1）次，左移n次。 无符号数不恢复余数法流程图 无符号数不恢复余数法原理框图 3.5 浮点四则运算及浮点运算器 1.对阶 阶码：反映了数的小数点位置。 (1.对阶) [△E]补=[Ex]补-[Ey]补=00,01+11,01=11,10 则 [Mx+My]补 为 左规：尾数左移，每左移一位，阶码减一，直至尾数符号与尾数第一位不相等。 例：两浮点数：x=0.1101×210，y=0.1011×201。求x+y=? 右移时被丢掉数位的最高位为0，则舍去；被丢掉数位的最高位为1，则将尾数的末位加1。 （2）恒置1法 只要数位被移掉，就在尾数的末位恒置“1”。 上例1、 01.0100×210 右规：00.1011×211 上例2、 01.1011×201 右规：00.1101×210 设有阶码m位（包括一位符号位