计算机中常用的数制.ppt

两个概念 基数 位权 提示:按位权展开 两种表示方法： 脚标： (520)10 (100.11)2 (11.37)8 (4F.B6)16 字母： 520D 100.11B 11.37O 4F.B6H 友情提示 请理解并熟记常用进位计数制的表 若恒不为0怎么办 按照精度要求，最后一位0舍1入 将10转8或16 1、直接转换 2、先转成2再转成8或16 二进制的运算规则 加减运算规则：逢N进一，借一当N 请计算1011+1001=？ 1011x1001=？ 1100-101.11=? 数据在计算机中的表示 数据在计算机中的表示 计算机中数的表示（存储） 尾数为绝对值小于1的纯小数，阶码为纯整数 精度及取值范围由谁决定？ 0——正，1——负 编码 原码、反码、补码 所有的正数均一致 计算+1001010，-1001010，+-0？ 为何要用补码 1、加减方便符号位能参与运算，0是唯一、符合运算规则 字符代码 ACSII码 汉字编码 符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 有符号数的机器数表示 1 0 1 0 1 1 0 0 S 小数点 无符号位 S 定点数表示 定点整数 定点小数 浮点数表示 小数点 (110.011)2=1.10011×2+10=11001.1×2-10=0.110011×2+11 阶码 数符 阶符 尾数 N= 数符?尾数?2阶符?阶码 规格化的形式： 0.1≤尾数的绝对值1 唯一规定了小数点的位置。 浮点数表示 11 0 0 110011 用浮点数表示为： 尾数的位数决定数的精度 阶码的位数决定数的范围 * 计算机中常用的数制 进位计数制 几种常见的进位计数制 各种进数值的转换 十进制 二进制 八进制 十六进制 进位计数制： 是一种科学的计数方法，它以累计和进位的方式进行计数，实现了很少的符号表示大范围数字的目的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 进位计数值的本质特征 累计到 10 进位 累计到 8 进位 累计到 2 进位 10进制 8进制 2进制 进位基数 进位基数决定了数的每一位的权限 特点： ? 用十个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ? 遵循“逢十进一”的规则 权展开式： D=Dn-1 · 10n-1+ Dn-2 · 10n-2+ · · ·+ D0 · 100+ D-1 · 10-1 + · · ·+ D-m · 10-m 例：将十进制数314.16写成展开式形式 解： 314.16 = 3 ? 102 + 1 ? 101 + 4 ? 100 + 1 ? 10-1 + 6 ? 10-2 = 300+10+4+0.1+0.06 十进制数是人们最习惯使用的数值，在计算机中一般把十进制数作为输入输出的数据型式。 对任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，可表示为： 特点： ? 用两个数码表示——0、1 ? 遵循“逢二进一”的规则 权展开式： D=Bn-1 · 2n-1+ Bn-2 · 2n-2+ · · ·+ B0 · 20+ B-1 · 2-1 + · · ·+ B-m · 2-m 例：将二进制数（1101.01)2写成展开式形式，它代表多大的十进制数？ 解： （1101.01)2 = 1 ? 23 + 1 ? 22 + 0 ? 21 + 1 ? 20 + 0 ? 2-1 = 8+4+0+1++0+0.25=（13.25）10 二进制数使用的数码少，只有0和1，用电器元件的状态来表示既方便有可靠，在计算机内部存储和运算中使用，运算简单，工作可靠。 对任何一个n位整数m位小数的二进制数，可表示为： + 1 ? 2-2 计算机可直接识别的进制 特点： ? 用八个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7 ? 遵循“逢八进一”的规则 权展开式： D=Qn-1 · 8n-1+ Qn-2 · 8n-2+ · · ·+ Q0 · 80+ Q-1 · 8-1 + · · ·+ Q-m · 8-m 例：八进制数（317)8代表多大的十进制数？ 解： （317)8 = 3 ? 82 + 1 ? 81 + 7 ? 80 = 192+8+7=（207）10 八进制接近十进制，且与二进制转换方便，常用来对二进制数的“缩写”，如：将（110111001101）2写成（6715）8，便于对二进制数的表示和记忆。 对任何一个n位整数m位小数的八进制数，可表示为： 特点： ? 用十六个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F ? 遵循“逢十六进一”的规则 权展开式： D=Hn-1 · 16n-1+ Hn-2 · 16n