计算机中的数制和编码.ppt

其他例子，当机器字长n=8时， [+0]原 [-0]原=27+0（按定义计算，下同） [+8]原 [-8]原=27+8 [+127]原 [-127]原=27+127 当机器字长n=16时， [+0]原=0000000000000000B [-0]原=215+0=1000000000000000B [+8]原=0000000000001000B [-8]原=215+8=1000000000001000B [+32767]原=0111111111111111B [-32767]原=215+32767=1111111111111111B 可以看出，8位二进制原码表示数的范围为-127?+127共256个，16位二进制原码表示数的范围为-32767?+32767；“0”的原码有两种表示法示+0示-0。 原码表示法简单直观，且与真值的转换很方便，但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下: 假设字长为8bits 原 + 原 = 原 = ( -2 ) 显然不正确 。 因此，计算机中通常使用补码进行加减运算，这样就引入了反码表示法和补码表示法。 2. 反码 正数的反码与其原码相同，即符号位用0表示正，数字位为数值本身。 [+0]反 [+127]反 负数的反码是在原码基础上，符号位不变（仍为1），数值位按位取反。 [-0]反 [-127]反 * 第2章 计算机中的数制和编码 教学内容 本章首先简要介绍进位计数制、各种数制的相互转换以及二进制数的运算等；然后重点介绍带符号数的表示方法、补码加减法运算以及运算时溢出的判断方法；最后介绍十进制数的二进制编码（BCD编码）、字符（包括字母、数字和符号）的ASCII编码以及数的定点和浮点表示方法等。 具体内容如下： 1、无符号数的表示方法 2、带符号数的表示方法 3、信息的编码 4、数的定点与浮点表示法 学习要求 通过本章学习，应该熟练掌握数据（包括无符号数和有 符号数）、信息等在计算机中的表示方法，具体要求如下： 1、掌握十进制数、二进制数、十六进制数的表示方法及其 相互转换。 2、熟练掌握带符号数的原码、反码、补码表示方法。 3、掌握进位和溢出的概念及其判断方法 4、了解BCD码、ASCII码的概念以及数的定点与浮点表示法。 第2章 计算机中的数制和编码 （本章授课学时：4H） 2.1 无符号数的表示及运算 2.2 带符号数的表示及运算 2.3 信息的编码 2.4 数的定点与浮点表示法 2.1 无符号数的表示及运算 2.1.1 无符号数的表示方法 基本概念 进位计数制(进位制)：利用符号按照进位原则来计数的方法，一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数、权)。 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。例如十进制数码(0,1,2,……9) 基数(也称底数)：数字中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。例如十进制有十个数码，因此基数为10，逢十进一 2.1 无符号数的表示及运算 位权：某数值中，每一位所具有的值称为“位权”，用基数的n次幂来表示。例如：十进制中位权表示为，10-2(百分位)，10-1(十分位)，100(个位)，101(十位) 1. 十进制数的表示方法 十进制计数法的特点是： ① 逢十进一； ② 使用10个数字符号（0,1,2,……,9）的不同组合来表示一个十进制数； ③ 以后缀D或d表示十进制数（Decimal），但该后缀可以省略。 任何一个十进制数可表示成依次将第i位上的数符乘以它所在位的位权然后相加取和： 式中：m表示小数位的位数，n表示整数位的位数，Di为第i位上的数符（可以是0?9十个数字符号中的任一个）。 例2.1 138.5(D)= 2. ? 二进制数的表示方法 二进制计数法的特点是： ① 逢二进一； ② 使用2个数字符号（0,1）的不同组合来表示一个二进制数； ③ 以后缀B或b表示二进制数（Binary）。 任何一个二进制数可表示为： 式中：m为小数位的位数，n为整数位的位数，Bi为第i位上的数符（0或