计算机组成原理6-运算方法-加法.ppt

运 算 方 法 计算机进行算术运算的特点： (1)所有数据都是用二进制数位形式来表示的。 (2)在机器内部，数是以编码形式即机器数来表示的。 (3)机器运算规模有限，因而机器运算就要解决运算方法、数据表示格式及数据长度的选取、规定等问题。 (4)用计算机进行运算时，都要把复杂的运算，简化为一系列的、最基本的运算才能实现。计算机可以实现的基本运算有算术运算(加、减、乘、除等)和逻辑运算(与、或、异或等)。 溢出判别 概念：运算结果超出规定字长的机器数的取值范围，称为溢出(overflow)。 ① 正溢：超过最大正数； ② 负溢：超出最小负数 溢出将使结果的符号位产生错乱。 举例：1011 (1) 0111 （循环左移） (2) 1101 （循环右移） (3) 0110 （非循环左移） (4) 0101 （非循环右移） 主要适用场合：① 串/并转换 ② 判别、置位、复位（移至最低位，再进行判别或修改，硬件代价较小）。 2.?算术移位 基本原则：算术移位中必须保持符号位不变，若左移过程中出现溢出，可采用双符号位方案。 1)??原码：数符不变，空位补0 (常用于除法运算) (常用于乘法运算) 移位操作 1.逻辑移位 （1）单符号位 ： 0 0111 0 1110 （2）双符号位： 00 1110 00 0111 2) 补码-----正数 移位规则: 左移 右移 右移 0 0111 0 0011 左移 左移 右移 右移 01 1100 00 1110 00 0111 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变）。 空位补0 （右移时第二符号位移至尾数最高位）。 （1）单符号位 ： 1 1011 1 0110 （2）双符号位： 10 1100 11 0110 3)补码----负数 移位规则 左移 右移 右移 1 1011 1 1101 左移 右移 右移 11 0110 11 1011 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变）。 左移空位补0 （第二符号位移至尾数最高位）。 右移移入符号位 舍入方法 1. 0舍1入（原码、补码） 2. 末位恒置1（原码、补码） 0 00100原 1 00101原 1 11011补 0 0010原 1 0011原 1 1110补 例. 保留4位尾数： 0 00100原 1 11011补 1 00101原 0 0011原 1 0011原 1 1101补 1 0011原 1 1101补 例. 保留4位尾数： * * 计算机内部的主要运算其实都只是加法运算，其余的减法、乘法、除法等种种运算都只是加法运算的应用罢了。 计算机内部都是以二进制加法来做加法运算的，所以这里讲解的加法器的设计，只是讨论二进制加法器的设计。 所谓半加器的意思，顾名思义就是只有一半的加法运算功能而已，也就是说半加器并不考虑前级进位的情况。由于这类加法器没有考虑到所有情况的加法运算，好像缺少了什么似的不全，所以称为半加器。 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 ? 结果：F＝A＋B＝CS C S 加 数 B 被 加 数 A An Cn HA Bn Sn 由于半加器电路只能处理没有前级进位的加法运算，但在二进制多个位的加法运算中，除了最右边一个位不会有前级进位外，其余的位都有可能出现前级进位，因此必须在半加器电路中再增加前级进位的输入端，虽然只比半加器电路多了个前级进位输入端，但是可以处理全部情况所有可能的加法运算，所以就将这种加法器称为全加器。 1