计组第1章-3编码-070926.ppt

计算机(组成)原理 第1章 计算机的编码系统 第1章 计算机的编码系统 1.1 计算机系统 1.2 电子记数基础 1.3 有符号数的编码方法 1.4 字符的编码方法 1.5 校验编码 1.3 有符号数的编码方法 1.3.1 定点小数的编码方法 ▓ 1.3.2 定点整数的编码方法 1.3.3 浮点数的编码方法 本节教学目标：熟练掌握有符号数的编码，并能够灵活运用。 本节重点内容：补码，移码，浮点数编码，将编码还原成真值。 1.3 有符号数的编码方法 1.3.1 定点小数的编码方法 1. 定点小数的原码表示(P64) (1) 定义 1.3 有符号数的编码方法 (2) 性质 数值位不变 增加约定符号位（0正，1负） 数值 0 的机器数编码不唯一 应用时，可按性质写出数据的原码。 1.3 有符号数的编码方法 2. 定点小数的反码表示(P67) (1) 定义 1.3 有符号数的编码方法 (2) 模 定义：在周期性计量或计数中，其量程或周期（最大数据范围）称作“模”。 ★例：日常生活中的模 角度计量的模＝360度。　∠400＝∠360＋∠40＝∠40　其中∠360为圆周的模，被舍去。 记时(时钟)的模＝12小时。 下午3时＝12＋3＝15时，其中12为时钟的模，被加上。 计算机中，单符号定点小数的模＝2 →10.0000 计算机中，双符号定点小数的模＝4 →100.0000 1.3 有符号数的编码方法 (3) 性质 正数的反码＝原码 负数的反码：符号位＝1，数值位按位取反 数值0的机器数编码不唯一 应用时，可按性质写出数据的反码。 1.3 有符号数的编码方法 ★例：根据性质，写出 0 的5位反码。 ▓ 解： ★例：用定义计算－0.1011的5位反码。 ▓ 解： 1.3 有符号数的编码方法 3. 定点小数的补码表示 定义 (2) 性质 正数的补码＝原码 负数的补码＝反码＋1 数值0的机器数编码是唯一的 1.3 有符号数的编码方法 ★例：证明负数的补码＝反码＋1 （＋2－n）。 证：当X＜0时，由定义得： [X]补＝2＋X， [X]反＝（2－2－n）＋X 　　∵[X]补－[X]反 ＝2＋X－[（2－2－n）＋X ]＝2－n 　　∴[X]补＝[X]反＋2－n 其中 ＋2－n 就是在数值位的最后一位上＋1 　　∴负数的补码＝反码＋1 （＋2－n） 1.3 有符号数的编码方法 ★例：证明零的补码是唯一的 [+0]补 = [+0]原 =0.0000 [-0]补 = [-0]反+1 = [-0.0000]反+0.0001 = 1.1111+0.0001 = 0.0000 ∴零的补码唯一，[+0]补= [-0]补 = 0.0000 1.3 有符号数的编码方法 ★例：(P66例3-13) 利用定义和性质，求定点小数 X＝－0.1011的5位补码。 解： 定义解 性质解 特别说明：例中的数和码是如何区分的？ 1.3 有符号数的编码方法 4. 由补码求取真值 (1) 定义 若[X]补＝X0 . X1 X2 X3 … Xn ， 则 X＝－X0 ＋ 0 . X1 X2 X3 … Xn 即 X＝－X0 . 000…0 ＋ 0 . X1 X2 X3 …Xn 其中：X0 是符号位的值 X1 X2 X3…Xn 是数值位的值 1.3 有符号数的编码方法 证明 1.3 有符号数的编码方法 (2) 性质 判断符号位，并按约定恢复符号 负数的真值的数值部分＝补码数值位取反＋1 （即＋2－n 在数值位的最后一位上＋1） 负数的特殊值(－1)的符号位，也作数值位使用 通过例题，掌握性质的应用。 1.3 有符号数的编码方法 ★例：应用性质求真值 1.3 有符号数的编码方法 ★例：设[X+Y]补码＝[X]补＋[Y]补 ， 且知[X]补＝0.1010，[Y]补＝1.1011 。计算X+Y=？ 注意：①求真值的应用； ②模的处理 解： 1.3 有符号数的编码方法 ★例：P66例3-19 特殊值的出现和处理(性质3) ▓ 1.3 有符号数的编码方法 ★例：特殊值证明，定点小数的补码包括(－1) 设：公式[X－Y]补码＝[X]补－[Y]补 (公式下章讲) 证： ∵[-1]补 =[-0.1111 － 0.0001]补 =[-0.1111]补 － [0.0001]补 ∵[-0.1111]补 =[1.1111]反 + 0.0001 =1.0000 + 0.0001 = 1.0001 ∵[0.0001]补 =0