教育统计学课件 (8).pptVIP

3、百分位距：百分位距是指两个百分位数之差。 常用的百分位距有两种： 一为第90与第10百分位数之差，表示为 例：某研究者对100名小学生进行智商测试，数据经过整理，结果如下，现要计算这100名学生智商的 第二节 平均差 二、平均差的计算方法 1.原始数据计算法 例如：教育学专业99级学生教育测量学学科成绩如下： 2.频数分布表计算法 再如：某研究者对100名小学生进行智商测试，数据经过整理，结果如下，现要计算这100名学生智商的平均差。 或 者 三、评价 1.优点： 意义明确，计算容易，每个数据都参加了运算，考虑到全面的离差，反应灵敏。 2.缺点： 因为计算要用绝对值，不适合代数运算。正是由于这个缺点，在统计分析中应用较少。 第三节 方差和标准差 一、方差和标准差的概念 方差也叫变异数，是指离差平方的算术平均数。其定义公式为： 二、方差和标准差的计算方法 1.原始数据计算法： 评 价 优点： 较少受两极端数值的影响。 缺点： 只利用用了一组数据中的两个数据，因此反应不灵敏；反映一组数据的离散程度也不是特别理想；是一种终结计算，不能做进一步的代数运算。 一般和中位数一起来反映一组数据的面貌。 一为第90与第10百分位数之差，表示为 解：根据百分位数的计算公式： 计算得 所以， 一、平均差的概念：教科书59页。 所谓平方差就是每一个数据与该组数据的中位数（或算术平均数）离差的绝对值的算术平均数。通常用MD表示。公式表示为： 求这些学生分数的平均差。 答：教育学专业99级学生的教育测量学成绩的平均差为6.3或6.69。 或者： f表示各组的频数，X表示各组组中值，N表示总频数 例子：教科书60页 解：因为Md=100+(50-44)?5/24=101.25 所以， 答：这些学生智商的平均差异是7.44。 标准差是指离差平方和平均后的方根。其定义公式为：