第四章 差异量.ppt

某研究者得到以下两组成绩： 概述 方差与标准差 其它差异量数 中心动差 差异量指标的应用与比较 概述 分布特征二——离中趋势（离散程度） 第一节 方差与标准差 直观分析 公式来源 定义 计算方法 方差与标准差 的组合 一直观分析 二、公式来源 三、定义 （一）方差：离差平方的算术平均数。 ? 符号： 甲组 计算结果 试估计49、51的均数和标准差。 四、计算方法 定义式 原量数式 加权式 （一）定义式 方差 （二）计算式 求下列数据的M与S ? 8，10，2，5，8，3，2，2，19，12 ? 4，1，3，4，8，8， 3，3，4，33 计算及结果 均数： 标准差： 例4-4：某班的创造思维成绩如下表。试问其平均差距为多少？ （三）加权式 2、简捷式 例4-5：现有四个小组的人数及成绩统计如下表，试问其总标准差为多少？ 五、方差与标准差的组合 总方差和总标准差 分析过程 ① 求总均数 计算结果 或 d 的辨析 第二节 其它差异量 全距 平均差 百分位差 四分位差 一、全距 定义：一群数据的极差。 二、平均差 定义：离差绝对值之和与总次数的比值。 三、百分位差 定义：百分位数间的差距。 四、四分位差 定义：四分位数间的差距。 第三节 中心动差 动差概念 统计动差 中心动差 中心动差的级别 一、动差概念 动差：力的动势，作用力与力臂的乘积。 二、统计动差 动差的思想： ? 作用力→次数 ? 力 臂→数值 三、中心动差 定义：以均数为原点，X与均数之差为力臂，次数为作用力所计算的动差。 四、中心动差的级别 一级动差 第四节：差异量的比较与应用 二、比较与应用 三、集中量与差异量的关系 1．多组数据比较时，集中量相等，差异量不等；或差异量相等，集中量不等，均不能说各组分布相同。 以?、?分析数据分布，有四种情况： 集中量 ? ? 差异量?，集 中量代表性? 1. 由于记分错误，在一个心理课程的期末考试中每一个考试分数都被加上了10分。这个错误对于平均数和标准差分别有什么影响？ 3. 一个消费者比较了几个超市的梅子的价格，各超市每磅的价格如下（单位：美分）：56，65，48，73，59，72，63，65，60，63，61，66，69，64，71，58，63。 1）计算平均数。 2）计算全距和四分位差。 3）计算标准差和方差。 6.1 1.1 -3.9 -3.9 － M-Mt 甲 20 80 8 乙 18 75 7 丙 16 70 8 丁 20 70 6 ? 74 － － 组别 n M S 2024.20 903.78 1267.36 1024.20 5219.54 n(S2+d2) 101.21 50.21 79.21 51.21 – （S2+d2） ② 求离差d及d2 ③ 求S2+d2 ④ 代公式 公式： 符号：Rg（Range） 符号：AD（Average Deviation) 公式： ?定义式： ?加权式： 常用值： ? 符号：Pd（Percentile deviation） 包括86%的次数 包括80%的次数 ? 公式： 符号：Q （Quartile deviation） 200个学生在做德文词汇多项测验时错误选择的分布表，求平均差、百分位差和四分差。 200 总计 24 26－30 39 21－25 52 16－20 73 11－15 12 6－10 学生数量 错误总数 200 总计 24 26－30 39 21－25 52 16－20 73 11－15 12 6－10 学生数量 错误总数 117 346.75 13 204.75 246 927.50 9.75 4.75 0.25 5.25 10.25 - 96 949 936 897 672 3550 8 13 18 23 28 - f|d| |d| fm m - 200 176 137 85 12 F 200 总计 24 26－30 39 21－25 52 16－20 73 11－15 12 6－10 学生数量 错误总数 1.计算