- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
4.8 LTI系统的频域分析 本节需掌握的重点 1、频率响应函数H(j?)的求解 2、利用傅里叶反变换求解系统的零状态响应y(t) 3、无失真传输的含义,以及无失真传输的条件 4、理想低通滤波器的表达式,以及其对应的冲激响应h(t)的求解。 * 傅里叶分析是将任意信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。 对周期信号: 对非周期信号: 其基本信号为 ej ?t 一、频率响应 1、基本信号ej ?t作用于LTI系统的响应 说明:频域分析中,信号的定义域为(–∞,∞),而t= – ∞总可认为系统的状态为0,因此本章的响应指零状态响应,常写为y(t)。 设LTI系统的冲激响应为h(t),当激励是角频率ω的基本信号ej ?t时,其响应 而上式积分 正好是h(t)的傅里叶变换,记为H(j ?),称为系统的频率响应函数。 y(t) = H(j ?) ej ?t H(j ?)反映了响应y(t)的幅度和相位。 y(t) = h(t)* ej ?t 2、一般信号f(t)作用于LTI系统的响应 ej ?t H(j ?) ej ?t F(j ?) ej ?t d ? F(j ?)H(j ?) ej ?t d ? 齐次性 可加性 ‖ f(t) ‖ y(t) =F –1[F(j ?)H(j ?) ] Y(j ?) = F(j ?)H(j ?) 频率响应H(j?)可定义为系统零状态响应的傅里叶变换Y(j?)与激励f(t)的傅里叶变换F(j?)之比,即 ?H(j?)?称为幅频特性(或幅频响应);θ(?)称为相频特性(或相频响应)。?H(j?)?是?的偶函数,θ(?)是?的奇函数。 频域分析法步骤: 傅里叶变换法 对周期信号还可用傅里叶级数法。 周期信号 若 则可推导出 例:某LTI系统的?H(j?)?和θ(?)如图, 若f(t)= 2 + 4cos(5t) + 4cos(10t),求系统的响应。 解法一:用傅里叶变换 F(j?) = 4πδ(ω) + 4π[δ(ω–5) + δ(ω+5)] + 4π[δ(ω–10) + δ(ω+10)] Y(j?) = F(j?)H(j?) = 4πδ(ω) H(0) + 4π[δ(ω–5) H(j5) + δ(ω+5) H(-j5)] + 4π[δ(ω–10) H(j10) + δ(ω+10) H(-j10) ] H(j?)=?H(j?)?ejθ(?) = 4πδ(ω) + 4π[-j0.5δ(ω–5) + j0.5δ(ω+ 5) ] y(t) = F-1[Y(j?) ]= 2 + 2sin(5t) 解法二:用三角傅里叶级数 f(t)的基波角频率Ω=5rad/s f(t)= 2 + 4cos(Ωt) + 4cos(2Ωt) H(0) =1, H(jΩ) = 0.5e-j0.5π, H(j2Ω) = 0 y(t) = 2 + 4×0.5cos(Ωt – 0.5π) = 2 + 2sin(5t) 二、频率响应H(j?)的求法 1. H(j?) = F [h(t)] 2. H(j?) = Y(j?)/F(j?) 由微分方程求,对微分方程两边取傅里叶变换。 由电路直接求出。 例1:某系统的微分方程为 y′(t) + 2y(t) = f(t) 求f(t) = e-tε(t)时的响应y(t)。 解:微分方程两边取傅里叶变换 j?Y(j?) + 2Y(j?) = F(j?) f(t) = e-tε(t)←→ Y(j?) = H(j?)F(j?) y(t) = (e-t – e-2t )ε(t) 例2:如图电路,R=1Ω,C=1F,以uC(t)为输出,求其h(t)。 解:画电路频域模型 h(t)= e-t ε(t) 三、无失真传输 系统对于信号的作用大体可分为两类:一类是信号的传输,一类是滤波。传输要求信号尽量不失真,而滤波则滤去或削弱不需要有的成分,必然伴随着失真。 1、无失真传输定义: 信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比,只有幅度的大小和出现时间的先后不同,而没有波形上的变化。即 输入信号为f(t),经过无失真传输后,输出信号应为 y(t) = K f(t–td) 其频谱关系为 Y(j?)=Ke – j?tdF(j?) 系统要实现无失真传输,对系统h(t),H(j?)的要求是: (a)对h(t)的要求: h(t)=K?(t – td) (b)对H(j?)的要求: H(j?)=Y(j?)/F(j?)=Ke-j
您可能关注的文档
- 接口第3次课_第7章80X86微处理器和多任务机制.ppt
- 接口第8次课_第9章输入输出接口技术-8255A.ppt
- 接口技术 第9章(9.4).ppt
- 接口技术06定时器计数器8253-5.ppt
- 接口技术第9章(并行口).ppt
- 接入网.ppt
- 接入网基本概念-041025.ppt
- 揭秘:谷歌为何错失收购百度的机会.ppt
- 节点.ppt
- 节日安全注意事项2.ppt
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)