第五章 互换.ppt

1、互换估值与债券价格的关系 （1）互换价值可视为两笔债券价值差额 互换可看作两个债券之间的差值。如前例，金融机构支付LIBOR给公司B，公司B支付5.015%的固定利率给金融机构的互换，等价于以下两笔交易： 一、金融机构出售给公司B面值$10,000,000的，浮动利率为LIBOR的债券； 二、金融机构从公司B购买面值$10,000,000的，固定利率为5.015%的债券。 对金融机构来说，该互换的价值即为固定利率债券的价值减去浮动利率债券的价值。 公司B支付固定利率5%并接受LIBOR浮动利率的 三年期利率互换 当有最后本金交换时现金流状况一览表（单位：百万） 日期 LIBOR（%） 浮动利率现金流 固定利率现金流 净现金流 1996年3月1日 4.20 1996年9月1日 4.80 +2.10 -2.50 -0.40 1997年3月1日 5.30 +2.40 -2.50 -0.10 1997年9月1日 5.50 +2.65 -2.50 +0.15 1998年3月1日 5.60 +2.75 -2.50 +0.25 1998年9月1日 5.90 +2.80 -2.50 +0.30 1999年3月1日 6.40 +102.90 -102.50 +0.45 注：在互换结束时交换本金，因收支本金相同，不产生金融价值，但对于互换定价有重要意义。 （2）变量定义 假设现在为零时刻，并假设根据互换条款，金融机构在时间 （1≤i≤n）收到固定收入k美元，同时以浮动利率支付利息，定义： V：互换的价值 ：互换中的固定利率债券的价值 ：互换中的浮动利率债券的价值 Q：互换协议中的名义本金 V= - 如果金融机构是支付固定利率并收取浮动利率的情况下，则有： V= - 在互换协议开始时，互换的价值为零，在期间中互换价值可能为正也可能为负。 （3）互换价格（或价值）的计算 首先我们来计算固定利率债券 ，假定 为到期时间 相应的贴现率。由于 是时刻 （1≤i≤n）支付k的债券的价值以及在 时刻 的本金量： 其次我们来考虑浮动利率债券 。对于浮动利率债券，由于在 支付日后的短暂时间内，债券价值等于名义本金Q；在支付日之间，也存在同样的事实，即在下一次支付日后的短暂时间内，债券价值依然等于本金Q。假定下一次支付日的时间为t1，则有： 其中，k*是在时间t1将支付的浮动利率利息。 例：考虑这样一个利率互换协议，某金融机构同意支付6个月期LIBOR，同时收取8%（半年复利）的利率，名义本金为100百万。该互换还有1.25年到期。按连续复利计算的3个月、9个月及15个月期的贴现率分别为10.0%、10.5%、11.0%。上一次支付日的6个月期的LIBOR为10.2%（半年复利）。计算该互换协议的价值。 依本题条件： k=4百万（100百万×8%/2=4）； k*=5.10百万（100百万×10.2%/2=5.1）； =4 +4 +104 =98.24百万 =5.1 +100 =102.51百万 该互换的价值为：V=98.24-102.51==-4.27百万 如果金融机构处于相反的交易位置，即支付固定利率、收取浮动利率，则对其而言该互换价值为+4.27百万。 货币互换（currency swap）的原理 1、直接互换 货币互换的动因也有两点：一是不同借款人在不同市场上筹资的比较优势；二是不同借款人需要的货币不同，这一点如同利率互换中不同借款人存在的不同偏好，与借款地位无关。 例如，美国公司在德国的子公司需要马克，而德国公司在美国的子公司需要美元，两个公司在本国均具有筹资优势，为了降低总筹资成本，双方进行了货币互换。