第五章 三维图形.ppt

科学计算软件 第五章 三维图形 5.1 绘制二元函数的图形 具有两个变量的函数可以看作是三维空间中的曲面。绘制曲面的最简单命令是Plot3D Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 绘制函数f[x,y]在矩形xmin=x=xmax，ymin =y=ymax上定义的三维曲面 例1 Plot3D[Sin[x-y],{x,-Pi,Pi},{y,-Pi,Pi}] 5.1 绘制二元函数的图形 f[x,y]在给定的矩形内有无数个值，使用计算机绘图只能计算出其中有限个点处的值，绘制出的曲面实际上是由有限块简单曲面构成的(类似的一维函数的图形是由若干段直线段构成的) PlotPoints选项指定生成图形式在每个方向(x、y)上所用的点数(采样点)，默认值为15。 也就是说将给定的矩形(xmin,xmax)*(ymin,ymax) 分成14*14的网格，先计算出每个网格点上的函数值(共有15*15个)，再由相邻的4个点确定一个曲面 5.1 绘制二元函数的图形 PlotPoints-n：指定在每个方向上取n个点 PlotPoints-{nx,xy}：指定在x轴和y轴的采样点个数 例2 f[x_,y_]=x^2 y^2 Exp[-(x^2+y^2)]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints-25]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints-40]; Plot3D命令的选项 Axes-False：不显示坐标轴 Axes-{True|False,True|False,True|False}：分别控制三个坐标轴是否显示 Boxed-False：不显示包围图形的盒子 BoxRations-{sx,sy,sz}：指定三维图形包围盒各边长度的比率 Ticks-False：不显示所有坐标轴上的刻度以及相应的标签 Plot3D命令的选项 Ticks-{True|False,True|False,True|False}：控制每个坐标轴是否显示刻度 FaceGrids控制是否绘制在包围盒的每个侧面上显示网格线 FaceGrids-All：在包围盒的所有6个侧面上显示格线 FaceGrids-None：不绘制任何格线 FaceGrids-{ {x1,y1,z1}, {x2,y2,z2}... {x6,y6,z6}}：定义每个侧面的格线，每个列表的三个数中有两个必须为0，第三个为±1 Plot3D命令的选项 AxesEdge-Automatic 由系统确定显示哪个边界轴 BoxStyle：指定包围盒的绘制方式，如Dashing, Thickness,GrayLevel或RGBColor Mesh：确定在曲面上是否显示格线 Shading：确定是否给曲面加阴影效果。默认值为Shading-True 下面以几种不同方式绘制抛物柱面z=x^2 5.1 绘制二元函数的图形 例3 Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},Mesh-False] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},Shading-False] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios-{1,1,1}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},FaceGrids-{{1,0,0}, {0,-1,0}}] Plot3D[x^2,{x,-2,2},{y,-2,2},AxesEdge-{{-1,1},{1,1}, {1,-1}}] Plot3D命令的选项 在三维图形中，为了获得较好的立体透视效果，默认对曲面添加阴影，会有产生遮挡效果，即被可见曲面遮挡的曲面是不可见的 使用Shading-False使得不进行阴影处理，但是曲面仍是不透明的 使用HiddenSurface-False将曲面绘制成透明的，只画出连接线段。该选项的缺省值为True Plot3D命令的选项 例4 Plot3D[1-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5},BoxRatios-{1,1,2}, Boxed-False,Axes-False]; Plot3D[1-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5},BoxRatios-{1,1,2}, Boxed-False,Axes-False,Shading-False]; Plot3D[1-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5},BoxRatios-{1,1,2}, Boxed-False,Axes-False,HiddenSurface