第五章 图像编码.ppt

符号 编码 压缩图像 +? - en 输入图像 fn 量化器 ên 预测器 ? fn +? + ?fn ^ ?fn = ên + fn 修正后的预测编码器 3. 量化器 1)量化器基本思想：减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度 级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩。这种量化是不可逆的，因而 解码时图像有损失。 如果输入是256 个灰度级，对灰度级量化后输出，只剩下4个层次，数据量被大大减少。 s t s1 s2 s3 t1 t2 t3 2) 量化器的定义 阶梯形量化函数t = q(s)，是一个s的奇函数（即q(-s) = -q(s)），它可以通过L/2、si和ti来完全描述，从而定义了一个量化器。 si 被称为量化器的决策级（阈值）； ti 被称为量化器的重构级（代表级）。 L是量化器的级数。 由于习惯的原因，si被认为是映射到ti，如果它在半开区间[i,si+1]。 3.变换编码 1）变换编码是利用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合；2）然后对该系数集合进行量化和编码；3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的，因而可以用量化（或完全抛弃），且仅以较小的图像失真为代价。如下图： 52 55 61 66 70 61 64 73 63 59 66 90 109 85 69 72 62 59 68 113 144 104 66 73 63 58 71 122 154 106 70 69 67 61 68 104 126 88 68 70 79 65 60 70 77 68 58 75 85 71 64 59 55 61 65 83 87 79 69 68 65 76 78 94 -415 -29 -62 25 55 -20 -1 3 7 -21 -62 9 11 -7 -6 6 -46 8 77 -25 -30 10 7 -5 -50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1 -10 1 3 -3 -1 0 2 -1 -4 -1 2 -1 2 -3 1 -2 -1 -1 -1 -2 -1 -1 0 -1 原始图像 相应的DCT系数 2. 编码器、解码器结构 正向变换 量化器 符号 编码器 构造nxn 的子图 输入图像NxN 压缩图像 符号 解码器 逆向变换 合成nxn 的子图 压缩的图像 解压图像 3.变换编码的基本理论 1）变换编码的基本原理 将傅立叶逆变换表达式进行改写： 变换压缩的基本思想,就是要用等式的右部近似原图像。 把逆变换进一步改写为： 其中：1) F是一个包含了f(x,y)的象素的nxn的矩阵；2) Huv的值只依赖坐标变量x,y,u,v与T(u,v)和f(x,y)的值无关。被称为基图像。可以在变换前一次生成。对每一个 nxn的子图变换都可以使用。3) 基图像H为： h(0,0,u,v) h(0,1,u,v) … h(0,n-1,u,v) h(1,0,u,v) h(1,1,u,v) … h(1,n-1,u,v) Huv = h(n-1,0,u,v) h(n-1,1,u,v) … h(n-1,n-1,u,v) 2)变换系数截取模板函数 通过定义变换系数截取模板函数，消去冗余。 0 如果T(u,v)满足一个特定的截断标准 m(u,v) = 1 否则 n-1 n-1 对于： F = ? ? T(u,v)Huv u=0 v=0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则： 其中m(u,v)被构造，用来消去对等式的总合贡献最小的基本图像。 3）误差评估 均方误差为： 其中， 是 的矩阵范数，?2T(u,v)是变换在(u,v)位置上的