第五章_对流换热原理-3.ppt

边界层理论小结 粘性流体在固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。在边界层内存在较大的速度梯度，而主流区内的速度梯度则几乎等于零； 边界层厚度?与壁面尺寸L相比是一个很小的量； 边界层内流动分为层流和湍流，划分判据为Rec， 对于平板，一般情况下Rec 5×105时为层流；对于圆管内流动， Rec 2300时为层流。湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，为层流底层； 主流区内的流动可视为理想流体流动，边界层内的流动要用粘性流体的边界层微分方程组描述； 2：数量级分析与 边界层微分方程组的简化 2-2 无量纲形式的对流换热微分方程组 2-3 特征尺寸，特征流速和定性温度 2-4 外掠平板层流换热微分方程式的分析解 例5－2： 25℃的水以1.2m/s的速度外掠长为250mm的平板，已知壁面温度 求 处的 ， ， ， ， * 将傅里叶定律应用于贴壁流体层，得： 而根据牛顿冷却公式，有： 结合上述两式，可得对流换热微分方程式： 1：回顾（一）对流换热概述 （二）边界层（Boundary layer）理论 边界层的概念是1904年德国科学家普朗特提出的。 1 边界层定义 ①速度边界层 (a) 定义 流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。 对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的。普朗特把垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为速度边界层。 于是，流体流过固体壁面的流场就可人为地分成两个不同的区域。 tw t∞ u δt δ 0 x 其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生显著变化； 其二是势流区，这里流体粘性力的作用非常微弱，可视为无粘性的理想流体流动，也就是势流流动。 (b)边界层的厚度 ?(x)很小：空气外掠平板，u?=10m/s 时： ②热（温度）边界层 (a) 定义 当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。 当速度变化达到 时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度 ?(x) 对于层流流动：温度呈抛物线分布 对于湍流流动：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处温度梯度明显大 湍流换热比层流换热强！ (b)热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为 ?t(x) （三）对流换热问题的数学描述 （1）连续性方程： （2）动量微分方程（ Navier-Stokes方程） 在x方向上 y方向上 其中 ，动量方程的左边项为惯性力项，右边第一项为体积力项，右边第二项为压力梯度项，最后一项为粘滞力项 （3）能量微分方程 于是，对于常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体，得层流流动对流换热微分方程组 4个方程，4个未知量（u, v, p, t） 。 （4） 单值性条件 完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件 单值性条件：能单值反映对流换热过程特点的条件 单值性条件包括：几何、物理、时间、和边界条件 ① 几何条件：说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等 ②物理条件：说明对流换热过程物理特征，如：物性参数 ?、? 、c 和 ? 的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大小和分布 ③时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点，稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关 ④边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 （1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 （2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 2-1：数量级分析 (a)定义：比较方程式中各项数量级的